傳說是騰訊面試題

2022-05-20 05:22:15 字數 1107 閱讀 2546

觀察可知用定量簡單分析可以求

並且下排加起來肯定是10

假設有10個0 顯然不滿足

假設有9個0 顯然不滿足

假設有8個0 顯然不滿足

假設有7個0 在8個位置裡有7個是0,所以剩下乙個只能是2為1,和7個0衝突

假設有6個0 在8個位置裡有6個是0,剩下兩個可以由上排得出,6+1+1=8,只差乙個2了,所以在上排的2標上乙個1,所以1的位置就為2了

假設有5個0, 在8個位置裡,除去1號位置還有2個位置不為0,有5+1+1=7,還差3,而這兩個位置要等於3,也就是從2、3裡面選兩個數不為0,但顯然與5個0衝突

假設只有4個0,在7個位置裡,有3個不為0,4+1+1=6,那麼剩下的從1、2、3裡選,數字不夠,衝突

依次類推後面都是錯誤的

接下來就是說這個題目的條件特點了

條件1:下排加起來肯定為10

條件2:由條件1可知,資料裡面肯定有0,還不只1個

條件3:由條件2分析可知,每出現乙個0,那麼必有2個資料受到影響,所以10個數字裡面,不為0的數字大於2,所以10、9、8全部排除

條件4:由條件1、2、3可以得出,下排加起來為10,那麼只需要從0-7這些數字分析,也就是說,0肯定大於等於3,那麼設0有n個,n>=3,但n>=3這個範圍太大了,我們可以縮小一點:

如果n為3那麼0-7都不為0,顯然不成立,n為4,0-7裡多了乙個數字不為0,但也肯定不成立,所以觀察可以知道,不為0的數字,不能超過7/2的上界,而且要大於7/2的下界(為什麼呢?用反證法就可以得知,7/2的上界為4,我們假設n為5的時候是成立的,那麼就是0加到4,恰好等於0,可是5的位置是1,顯然大於等於5都是不成立的,而大於7/2的下界是怎麼回事呢?由條件2和3和前面的推論不就可以得出來了嗎?當n>=7的時候,0、1、7-9的位置都是肯定有數字的,但1,除全場只有自己為1時能為1,其他情況不可能為1,可以知道1的位置肯定是大於等於2的)

由上面幾個條件就可以推出

0的位置為6,6的位置為1,1的位置為2,2的位置為1。

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