對於形如 \(dp[i]=dp[j]+(i-j)*(i-j)\)型別的轉移方程，維護乙個上凸包或者下凸包，找到切點快速求解
技法：1.單調佇列 ： 在保證插入和查詢的x座標均具有單調性時可以使用
2.單調棧+二分：保證插入有單調性，不保證查詢有單調性
3.分治+ 1 或 2：在每次分治時將\([l,mid]\)這段區間排序後插入，然後更新右區間\([mid+1,r]\)的答案
分治法介紹：
定義函式\(solve(l1,r1,l2,r2)\)記錄當前分治到被轉移的區間是\(l1,r1\)，用來更新的區間是\([l2,r2]\)
列舉找到\(mid\)的決策點，根據單調性將\([l2,r2]\)分成兩段，遞迴進行
複雜度上，每乙個遞迴層的\([l1,r1]\)，\([l2,r2]\)都分別構成近似一整段[1,n]的區間，最多只有\(log n\)層，所以複雜度是\(nlogn\)
傳送門另一篇總結
extra a：檸檬
題解傳送門
extra b ：牛學校
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a: lawrence
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b: lightning conductor
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c: 記憶的輪廓
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d:區間
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e:post加強版
題解以及拓展
石子合併。。。
決策單調性優化DP 分治優化決策單調性
前言 本來這篇已經寫了 frac 了 然後我關機時忘儲存了。華麗的分割線 對於類似於 dp i j max min dp k 1 j 1 count k,i 不妨設 當 最後一次 max min 更新時 f i,j k 若有 forall i,j in 1,n s.t.i j rightarrow ...
決策單調性優化 dp 合集
p1912 noi2009 詩人小g 後面的決策能反超前面的，二分決策佇列。p3515 poi2011 lightning conductor 不是決策單調性，但可以維護決策的棧。後面的決策可能被前面的反超。cf321e ciel and gondolas 決策單調性在層之間轉移，可以分治 或者利用...
決策單調性優化DP學習筆記
廢話，當然是在dp式子滿足某些性質的時候來優化複雜度 對於 j 往大於 j 的 i 轉移，可以表示成乙個關於 i 的函式 f j i 也就是 dp i max min 若是取 max 並且在某乙個地方 f j i 從下面跑到了 f k i 的上面 如果加入 f j i 這個函式時本來就在 f k i...