定義：設
，，使得
成立的最小的
，稱為對模
的階，記為
。定理：如果模
有原根，那麼它一共有
個原根。
定理：若，，
，則。
定理：如果
為素數，那麼素數
一定存在原根，並且模
的原根的個數為
。
定理：設
是正整數，
是整數，若
模的階等於
，則稱為模
的乙個原根。
假設乙個數
對於模來說是原根，那麼
的結果兩兩不同,且有
，那麼可以稱為是模
的乙個原根，歸根到底就是
當且僅當指數為
的時候成立。（這裡
是素數）
模
有原根的充要條件：
，其中是奇素數。
求模素數
原根的方法：對
素因子分解，即
是的標準分解式，若恒有
成立，則
就是的原根。（對於合數求原根，只需把
換成即可）
·定義 設m>1的整，g是其乙個原根，(a,m)=1，則存在唯一整數r使 g^r三a (mod m) 則r叫做以g為底的a對模m的乙個指標，記為r=ind g （a）。
注：性質類似指數、對數，所以有的人將這個稱為指數。
2016-09-05 20:13:14
原根與指標，離散對數
設m是正整數，a是整數，若a mod m 的階等於當且僅當指數為p 1的時候，對於求原根g的模板 includeusing namespace std typedef long long ll const int maxn 1e6 5 ll p,primes maxn cnt bool vis ma...
原根 51nod 1135（原根）
設m是正整數，a是整數，若a模m的階等於 m 則稱a為模m的乙個原根。其中 m 表示m的尤拉函式 給出1個質數p，找出p最小的原根。input 輸入1個質數p 3 p 10 9 output 輸出p最小的原根。sample input 3sample output 2題意 求乙個質數的最小原根 分析...
1135 原根（概念）
設m是正整數，a是整數，若a模m的階等於 m 則稱a為模m的乙個原根。其中 m 表示m的尤拉函式 給出1個質數p，找出p最小的原根。輸入輸入1個質數p 3 p 10 9 輸出輸出p最小的原根。輸入樣例 3輸出樣例 2a是p的原根滿足 p 1的所有質因子p1,p2,pk，都滿足a p 1 pi p 1...