【bzoj4671】異或圖
很有意思的題
直接處理顯然很難，我們考慮範圍擴大以求容斥或反演這類的幫助
\(f_i\)表示至少有\(i\)個聯通塊的方案，形如設立\(i\)個聯通塊輪廓，聯通塊內連邊隨意，聯通塊與聯通塊之間無連邊
\(g_i\)表示恰好有\(i\)個聯通塊的方案，形如設立\(i\)個聯通塊輪廓，在保證內部聯通的情況下，外部塊與塊間無連邊
顯然：$$f_x=\sum\limits_^n\begini\x\endg_i$$
根據斯特林反演：$$g_x=\sum\limits_^n (-1)^\begini\x\endf_i$$
故\(g_1=\sum\limits_^n (-1)^\begini\\1\endf_i\)
而\(\begini\\1\end\)是階乘形式：\(\begini\\1\end=(i-1)!\)
化簡答案為：\(g_1=\sum\limits_^n (-1)^(i-1)!f_i\)
考慮\(f_i\)如何求出：狀壓點所屬聯通塊狀態，則我們要選擇圖集使塊與塊之間無邊，考慮列舉每個圖的\(s\)表示點與點之間的連邊(不屬同一聯通塊)，我們壓到線性基里去，\(ele\)表示線性基元素，這些元素是不能選擇的(相異)，故答案為\(2^\)
#includetypedef int ll;
const ll maxn=109;
ll n,n;
ll g[maxn][maxn][maxn],a[maxn];
char s[maxn];
long long ans,p[maxn],s,fac[15];
void dfs(ll x,ll up)
for(ll j=0;js^=p[j];}}
} ans+=1ll*((up&1)?1:-1)*fac[up-1]*(1ll
} for(ll i=1;i<=up+1;++i)
}int main()
ll now(0);
for(ll j=1;j<=n;++j) for(ll k=j+1;k<=n;++k) g[i][j][k]=s[++now]-'0';
} fac[0]=fac[1]=1; for(ll i=2;i<=n;++i) fac[i]=fac[i-1]*i;
dfs(1,0);
printf("%lld",ans);
return 0;
}
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