Jxoi2012 奇怪的道路

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小宇從歷史書上了解到乙個古老的文明。這個文明在各個方面高度發達，交通方面也不例

外。考古學家已經知道，這個文明在全盛時期有n 座城市，編號為1..n。m 條道路連線在

這些城市之間，每條道路將兩個城市連線起來，使得兩地的居民可以方便地來往。一對城

市之間可能存在多條道路。

據史料記載，這個文明的交通網路滿足兩個奇怪的特徵。首先，這個文明崇拜數字k，所

以對於任何一條道路，設它連線的兩個城市分別為u 和v，則必定滿足1 <=|u - v| <= k。此

外，任何乙個城市都與恰好偶數條道路相連（0 也被認為是偶數）。不過，由於時間過於

久遠，具體的交通網路我們已經無法得知了。小宇很好奇這n 個城市之間究竟有多少種可

能的連線方法，於是她向你求助。

方法數可能很大，你只需要輸出方法數模1000000007 後的結果。

input

輸入共一行，為3 個整數n，m，k。

output

輸出1 個整數，表示方案數模1000000007 後的結果。

sample input

【輸入樣例1】

3 4 1

【輸入樣例2】

4 3 3

sample output

【輸出樣例1】

3【輸出樣例2】

4資料規模

hint

100%的資料滿足1<= n <= 30, 0 <= m <= 30, 1 <= k <= 8.

題目說明

兩種可能的連線方法不同當且僅當存在一對城市，它們間的道路數在兩種方法中不同。

在交通網路中，有可能存在兩個城市無法互相到達。

solution：

由於k最大只有8，所以可以用狀壓  (最可怕的是，我考試時想到狀壓，看到n，m的範圍，竟然放棄了正解.............)

設f[i][j][k]為  當前到了第i位  當前用了j條路  k記錄從 i-k 到 i 的狀態

首先從前 i-1 轉移到 i ，意義：當前第i個點不連邊

然後從 i 轉移到 i ，意義：當前第i個點列舉與前面點相連

ans=f[n][m][0]

1 #include2 #include3 #include4

using
namespace
std;
5const
int mod=1000000007;6
const
int n=(1
<<9)+10;7
int minn(int a,int b)
8int maxn(int a,int b)910
intn,m,kk,hh;
11int
maxp;
12int f[31][31
][n];
1314
void
out11()
1523
24int
main()
39//
這個地方必須從i-1到i轉移 
40//
如果在i從i-1推過來，會重複
41for(int v=kk;v>=1;--v)
4251}52
}5354//
out11();
5556 cout<0
];57
//while(1);
58return0;
59 }

奇怪的道路 JXOI2012

小宇從歷史書上了解到乙個古老的文明。這個文明在各個方面高度發達，交通方面也不例外。考古學家已經知道，這個文明在全盛時期有n座城市，編號為1.n。m條道路連線在這些城市之間，每條道路將兩個城市連線起來，使得兩地的居民可以方便地來往。一對城市之間可能存在多條道路。據史料記載，這個文明的交通網路滿足兩個奇...

BZOJ3195 Jxoi2012 奇怪的道路

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