NOI2008 志願者招募

2022-05-21 23:18:10 字數 1426 閱讀 3930

oj題號:

bzoj1061

題目大意:

有$n$個任務,$m$個志願者,完成每個任務$i$至少需要$a_i$個人,每個人只有在$s_i$到$t_i$的時候有空,並需要被支付$c_i$的報酬,求完成所有任務的最小支出。

思路:「先挖空後補空」。

將每個時間抽象成點,並在時間軸的兩端增加源匯$s$和$t$,每個相鄰的時間點連一條邊,容量為$inf-a_i$,費用為$0$。

對於每個人,連一條從$s_i$到$t_i+1$的容量為$inf$的邊,費用為$c_i$。跑最小費用最大流即可。

第一遍的增廣其實是沒用的,因為費用是$0$,它的作用是把最早建的邊中因為$inf$產生多餘的容量去掉。

後面的幾次增廣就相當於補空。

rank1和rank2為什麼跑這麼快?

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