SCOI2010 生成字串

oj題號：

bzoj1856、洛谷1641

思路：總方案數為$\binom$，非法方案數為$\binom$。

則合法方案數為$(n-m+1)\frac$。

其中除以$m!$可以用乘以逆元實現，邊乘邊模。

因為要求出1~m的連續的逆元，所以可以線性推。

另外注意中間結果和最終乘積可能會超過int範圍，所以要轉long long，不然只有10分。

1 #include2 #include3 inline int

getint() 
10const
int mod=20100403;11
intmain() 
17int inv[m+1
];18 inv[1]=1;19
for(int i=2;i<=m;i++) 
23 printf("
%lld\n
",sum);
24return0;
25 }

SCOI2010 生成字串

題目大意 給出n個 1 m個 0 求用這些組成的串中，滿足 前k個字元中1數不小於0數 的串的個數。對20100403取模 同學互測題出了原題，當時蒙蔽。除了一眼看出的dp dp i j dp i 1 j dp i j 1 然後就是持續蒙蔽。最後同學講題，講了乙個非常nb的構造演算法 將串想象成乙個...

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乙個廣為流傳的 trick 然而我現在才學會。題面題解在任意的前k個字元中，1的個數必須大於等於0的個數。我們把放乙個 1 視為向右走一步，放乙個 0 視為向上走一步，現在答案就轉換為從 0,0 開始，走到 n,m 並且不能跨越 y x 有多少種方案數。對於不合法的方案數 如果經過了 y x 1 我...

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給定n，m，求乙個包含n個1，m個0，且任何字首的1的數量必須大於0的數量的合法01串的數量，答案對20100403取模。我們建立座標系，定義x座標為1和0的數量的和，y座標表示1和0的數量的差，那麼向右上走就表示選擇1，向右下走就表示選擇0。如果不考慮限制條件，那麼我們要從 0,0 走到 n m,...