乙個廣為流傳的$trick$，然而我現在才學會。
題面題解在任意的前k個字元中，1的個數必須大於等於0的個數。
我們把放乙個$1$視為向右走一步，放乙個$0$視為向上走一步，現在答案就轉換為從$(0,0)$開始，走到$(n,m)$，並且不能跨越$y=x$，有多少種方案數。
對於不合法的方案數：如果經過了$y=x+1$，我們就把它右下角的部分沿此直線翻摺，這樣就變成了從$(-1,1)$走到$(n,m)$的方案數，不難發現這樣是一一對應的（從$(-1,1)$到任意乙個終點都需要跨越$y=x+1$）。所以這個問題的答案就是$c_^-c_^$。
#include#include#include
#define ri register int
#define mod 20100403
using
namespace
std;
intn,m;
int pow(int a,int
b) int c(int n,int
m) int
main()
SCOI2010 生成字串
題目大意 給出n個 1 m個 0 求用這些組成的串中，滿足 前k個字元中1數不小於0數 的串的個數。對20100403取模 同學互測題出了原題，當時蒙蔽。除了一眼看出的dp dp i j dp i 1 j dp i j 1 然後就是持續蒙蔽。最後同學講題，講了乙個非常nb的構造演算法 將串想象成乙個...
SCOI2010 生成字串
oj題號 bzoj1856 洛谷1641 思路 總方案數為 binom 非法方案數為 binom 則合法方案數為 n m 1 frac 其中除以 m 可以用乘以逆元實現，邊乘邊模。因為要求出1 m的連續的逆元，所以可以線性推。另外注意中間結果和最終乘積可能會超過int範圍，所以要轉long long...
SCOI2010 生成字串
給定n，m，求乙個包含n個1，m個0，且任何字首的1的數量必須大於0的數量的合法01串的數量，答案對20100403取模。我們建立座標系，定義x座標為1和0的數量的和，y座標表示1和0的數量的差，那麼向右上走就表示選擇1，向右下走就表示選擇0。如果不考慮限制條件，那麼我們要從 0,0 走到 n m,...