在一張n行
m列的方格地圖上放置一些守衛，每個守衛能守護上、左、右三個方向上相鄰的方格和自己所在的方格。如下圖，紅色的方格放置守衛，綠色的方格為該守衛守護的區域。
現在要求在地圖上放置若干個守衛，讓每個方格至少被乙個守衛守護（可以同時被多個守衛守護），但是有些方格上不能放置守衛（這個方格也需要被守護），求出最少需要多少個守衛才能滿足條件。
第一行輸入兩個整數
n, m
。接下來輸入乙個
n×m的矩陣。矩陣中元素為 0 表示該位置不能放置守衛，為 1 表示該位置能放置守衛。元素之間用空格隔開。
資料約定：
所有資料保證一定有一種方案滿足條件。
對於 20% 的資料： 1≤n,m≤5；
對於 50% 的資料： 1≤n≤20,1≤m≤10；
對於100% 的資料： 1≤n∗m≤1000,1≤m≤15。
輸出最少需要放置的守衛數量。
沒有打這個。。不過學校群有人發出來了。做了下，沒得交，大概思路應該是對的
做法：
我們做乙個dp，假設格仔移動到了圖中標記為1的地方，我們定義dp[now][sta]為當移動到這個格仔，而且(4,3,2,1,0)的狀態為sta的二進位制表示（順序也是一樣的，1表示已放置，0表示未放置），並且這個分界線以上的全部被放置了的最小放置守衛數，這個分界線是這樣的，當轉移到（i，j）時，分界線就是(i,0)(i,1)...(i,j)(i-1,j)(i-1,j+1)..(i-1,m-1)轉移比較簡單，初始化第乙個格仔的時候，我們知道第乙個格仔是沒有格仔的，但是我們把那裡當成已被守衛的格仔就好了所以就是dp[now][(1 << m+1) - 2] = 0,其他定義為-1。
舉個例子吧,下面的數字外面一層表示行列數，裡面的表示分界線
0 1 2 3
0 _ _ 3 4
1 0 1 2 _
圖1我們知道我們當前是轉移到(1,2)這個位置的，當這個位置可以放守衛，我們選擇放乙個守衛之後
0 1 2 3
0 _ _ _ 4
1 0 1 2 3
圖2現在轉移到下乙個格仔了，但是剛剛在(1,2)放了守衛，所以(1,1)(1,2)(1,3)(0,2)這四個位置的狀態都要變成了1，所以我們的sta需要或乙個(1 << (j-1))(1 << (j))(1 << (j+1))如果j-1小於0就不用了，(0,2)這個位置已經到了分界線外。所以如果當前格仔上面是沒有守衛的，就必須放乙個。因為我們定義的dp是分界線上必須全部被守衛。
如果當前格仔有守衛，我們可以選擇不放，如果不放的話我們需要把sta^(1 << (j + 1))，因為我們可以知道圖1的分界線3轉移到下乙個的圖2時，這個位置原本是沒有守衛的，所以要置為0。
這上面的轉移是一種情況，但是當轉移需要換行的時候，轉移的式子會有所改變，不過手推很容易推出來。
#include #includeview code#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using
namespace
std;
#define mp make_pair
#define rep(i,n) for(int i = 0; i < (n); i++)
#define per(i,n) for(int i = (n-1); i >= 0; i--)
#define rep1(i,n) for(int i = 1; i <= (n); i++)
#define per1(i,n) for(int i = (n); i > 0; i--)
#define pb push_back
#define mst(a,b) memset((a),(b),sizeof(a))typedef
long
long
ll;typedef unsigned
long
long
ull;
typedef pair
pii;
typedef vector
vi;typedef vector
vii;
const
int inf = 0x3f3f3f3f
;const ll inf = (1ull << 63) - 1
;const ll mod = 1000000007
;const
int n = 1e5 + 7
;const
double pi = acos(-1.0
);const
int maxn = (1
<< 16) + 7
;const ull hashmod = 29050993
;int dp[2
][maxn];
int maz[1005][15
];int
n, m;
inline
bool up(int sta, int
pos)
inline
void umin(int &a, int
b) inline
int set(int sta, int
pos)
return
sta;
}inline
int noset(int sta,int
pos)
//inline void show(int x)
intmain() }}
}int ans = dp[now][(1
<< (m + 1)) - 1
]; umin(ans,dp[nx][(
1<< (m + 1)) - 2
]); cout
<< ans <
}
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