題意：
2d平面上給出若干條垂直或水平的線段，求共構成了幾個封閉的矩形。
題解：大概就是先把每行每列先做乙個簡單的線段處理（處理成若干連續段），然後維護乙個從下往上的掃瞄線，並且在掃的時候對每個橫座標維護在它上面是否有連續的豎直線段，對於每個橫線段（長度為1，即兩個橫座標之間）維護在當前的掃瞄線下，是否有水平線段覆蓋了這一段。然後每當鋪上一條水平線段，就進行一次統計。由於資料範圍較小，（應該）只要保證統計的複雜度不劣於\(\mathcal o(len)\)即可。
複雜度大概是\(\mathcal o((n + v)v)\)。
題意：\(n\)個題, 按照第\(i\)題隨機\(t_i\)或\(t_i + 1\)秒鐘完成, 總共有\(t\)秒時間, 求做題數期望。
題解：最基本的想法是考慮對於乙個01序列，考慮其貢獻。但是我們會發現後面有些1是沒有用的。
我們可以考慮列舉有多少個題多花了1s完成的。（即有用的1的個數）
實際上，列舉個數後，我們不需要關心這些多花的1s究竟在哪些題上，這很關鍵。
清楚這件事情以後，我們就可以列出式子：
\[f_i = \binom 2 ^
\]其中\(f_i\)為有\(i\)個題多花了1s完成的方案數，\(m_i\)為有\(i\)個題多花了1s完成，能完成的題數。
則答案即為
\[\frac
\]待填。
題意：給出乙個序列，求最大的乙個連續子串行\(a_\)，滿足
\[\sum_ ^ r a_i - k \lfloor \frac \rfloor
\]題解：
設字首和陣列為\(s\)，即求
\[\max \ \rfloor\}
\]考慮\(m\)大小只有10，我們直接把原序列分成以\(m\)為大小的若干塊。
大概做\(m\)次分塊的樣子，每次塊起點不同。
對於一次分塊，我們可以把每一塊縮成乙個點，設\(t_i\)是這個塊內\(s\)的最大值，則本次分塊的答案為
\[\max \
\]這個問題顯然\(\mathcal o(\frac )\)可以做。
然後對每次分塊的答案取最大值即可。複雜度是\(\mathcal o(nm)\)的。
題意：你有n個俄羅斯套娃，已知每個套娃的容積和體積，問有多少個子集滿足：
這個子集是乙個極大子集，即不能再新增其它的套娃到這個子集裡；
在上面的條件下子集的套娃之間的間隙和最小。
題解：感覺不就是一道normaldp嗎……？真是nmdp……
題意：給出\(n\)個遊戲，每個遊戲都是相似的。
其中第\(i\)個遊戲上面有\(a_i\)個格仔，並且某些塗上了顏色。
alice和bob進行博弈，初始時在每個遊戲的最後乙個格仔都有乙個棒子，行動規則是
1.不能將某根棒子移出邊界；
2.只能將某個棒子向前移動\(\\)格；並且如果當前格仔塗有顏色，會有一些限制，使得向前移動的步數集合是\(\\)的子集。
問有多少塗色方案，使得最終bob（後手）必勝。取模。
題解：考慮單個遊戲的sg值。如果我們知道了第\(i\)個遊戲sg為\(j\)的方案數\(f_\)，那麼就可以輕鬆合併了。（sg的值最大只有3，這很重要）
考慮如何求出這個東西。
設\(dp_\)為第\(i - 2, i - 1, i\)個位置sg分別為\(a, b, c\)的方案數。
由於\(a, b, c \in \\)，所以可以把後面的\(a, b, c\)壓成一維長為64的陣列。
考慮從乙個沒有顏色的格仔轉移到另乙個沒有顏色的格仔，轉移始終是一樣的，可以預處理出轉移矩陣，然後做vector-matrix multiply。
對於初始就有顏色的格仔，由於比較少，只有1e3左右，所以直接在這些地方暴力轉移即可。
複雜度是\(\mathcal o(n l ^ 2 \log v + m l ^ 2)\)。其中\(l = 64\)為矩陣大小。
題意：乙個01序列，alice和bob進行遊戲，輪流操作，每次可以把連續\(k\)個全部變成0或1（\(k\)是常數），最後把序列全變成0或1的人獲勝。
問先手必勝還是後手必勝還是平局。
題解：首先，如果alice第一次操作後沒有贏，那一定沒機會贏了，因為bob可以做無用操作，使結果不劣於平局。
除了這種情況，只有bob可以在自己的第一次操作就贏下遊戲。
那麼bob能否在自己的第一次贏下遊戲，條件就是alice第一次進行任意操作都是必敗操作。
即對於alice的任意一種操作，如將\([i, i + k -1]\)變成0，那麼要保證，區間\([1, i - 1]\)或\([i + k, n]\)這兩個區間中有且僅有乙個區間有1。
總複雜度大概可以做到線性。
題意：平面上有若干點，求用乙個u形框一些點，問能框住的點集的種類數。
其中u形是兩條豎直射線和一條水平線段。
題解：考慮從上向下列舉縱座標，統計出縱座標在當前掃瞄線上的點，橫座標有多少種，設為\(s\)。
可以說，答案的一部分就是\(\binom \)，但是可能重複了統計了上一次掃瞄線統計（即上一次列舉縱座標）的點。
設有\(t\)種橫座標是恰好在當前掃瞄線（列舉當前縱座標）之前就存在的，則要減去\(\binom \)的貢獻。
直接上線段樹+掃瞄線可以做到\(\mathcal o(n \log v)\)。當然也可以先離散化一下。
待填。待填。
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