基本資料結構 Hash雜湊

這玩意一直都是個好東西，但是我總覺得玄學的一批。今天藉著專題學習的勁頭，把hash好好梳理一下。

雜湊這東西應該都不陌生。將複雜的資訊對映到乙個容易維護的值域之內。那麼hash函式就有點類似於乙個對映關係。通過這個函式來產生乙個關鍵值(key)，通過關鍵值與值(value)的對應關係，製作乙個對應表。即雜湊表(hash table)。他可以實現通過key快速的查詢value。

那麼其最大作用也就顯而易見。查重。也就是說，查詢當前的值是否已經存在。難點在於，如何去產生這個對應關係？簡單的對映關係是有相當的可能產生「兩組不同的值生成同乙個關鍵值」的錯誤（我們稱其為雜湊衝突）。如果雜湊函式的設計太水，那麼這個雜湊衝突也就非常容易產生了。

引用了乙個對整數陣列生成hash的方法，這裡只做舉例。在本例中，不關心陣列中數的序列問題。即只考慮陣列內值不同為不同狀態，如果值相同但順序不同，我們仍認為他是同一狀態。（會產生相同的關鍵值）

對於一組數，其乘積與其累加之和與任意較大質數p取模。

//這裡是針對於某乙個題目所引入的，所以具體原因會在下方的題目展示中闡釋。

常用的字串雜湊分兩類（沒錯，我覺得該分兩類的！）

自然溢位式hash與多重hash。一般來講，前者雖然發生雜湊衝突的機率非常小，但總會被刁鑽（誒嘿嘿）的出題人卡幾個資料。是的，他們是具備能卡你自然溢位單雜湊的能力的。所以穩妥起見，後者運用頻率偏高一些。

什麼是字串雜湊？就是把乙個任意長度的字串對映成乙個非負整數，並且其衝突概率幾乎為0

把字串看作p進製數，並分配乙個大於0的數值，代表每種字元。啥意思啊？比如a對應1,b對應2,c對應3。取乙個固定的值m，求出該p進製數對於m的餘數，作為該字串的雜湊值。一般來說，p取131或者13331，這樣衝突機率就極低。一般m取264，也就是乙個自然溢位的unsigned long long。就讓你溢位，取代低效的取模運算。

這也就是第一類hash。為了避免被卡，我們多取一些適當的p與m。（例如大質數），進行多組hash運算。如果結果都相同，我們就認定這是乙個相等的字串。

對沒錯！我覺得這是性質！！

有了以下兩種性質，我們便可以做到在o（n）的時間內預處理所有字首hash值，並在o（1）的時間內完成查詢任意字串的雜湊值。

一、對於任意新字串s+c，他的hash值就是

h(s+c)=(h(s)*p+value[c])mod m

為什麼？我們來進行乙個簡單的模擬。

例如，s="abc"，c=「d」

s表示為p進製的數：1 2 3

h(s)=1*p2+2*p+3

h(s+c)=1*p3+2*p2+3*p+4=h(s)*p+4

這裡可以把*p的操作視為在p進製下的左移運算。value[c]是我們為c選定的代表數值。

二、如果已知字串s的hash值為h(s)，字串s+t的hash值為h(s+t)，那麼字串t的hash值

h(t)=(h(s+t)-h(s)*plength(t)) mod m

那麼我們繼續之前的模擬。

例如，s="abc"，c=「d」，t=「xyz」

s表示為p進製的數：1 2 3

s+t的p進製數為：1 2 3 24 25 26

h(s)=1*p2+2*p+3

h(s+t)=1*p5+2*p4+3*p3+24*p2+25*p+26

s在p進製下左移length(t)位：1 2 3 0 0 0

兩者相減就是t表示為p進製數：24 25 26

h(t)=h(s+t)-(1*p2+2*p+3)*p3=24*p2+25*p+26

等待補充

由於目標題庫被查表…等待恢復。

因為這是乙個專題博文，所以我不會去仔細深究他沒有涉及到雜湊的原理。

在這道題中，我們可以列舉每乙個長度為m的子串。那麼一共會有n-m+1個長度為m的子串。我們將他們的雜湊值分別取出來，然後再進行比對。如果相等，則忽略，否則ans++

我聽說這道題用自然溢位雜湊是翻車了的。故我貼這個題的目的，是想貼一下雙雜湊的大概樣子。

#include#define n 200009
using
namespace
std;
char
a[n];
long
long ans, n, m,hs2[n], len1[n], len2[n], hs1[n],p1=131,p2=13331,mod1=1000000009,mod2=1000000007
;struct
hahhash[n];
long
long
cmp(hah x, hah y)
void
prepare()
}void gethash(long
long l, long
long r, long
long
oi)int
main()

基本資料結構 Hash雜湊

資料結構之雜湊（hash）表

Redis資料結構之雜湊hash

opencv基本資料結構

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