力扣矩陣中的幻方

矩陣中的幻方

3 x 3 的幻方是乙個填充有從 1 到 9 的不同數字的 3 x 3 矩陣，其中每行，每列以及兩條對角線上的各數之和都相等。

給定乙個由整數組成的 grid，其中有多少個 3 × 3 的「幻方」子矩陣？（每個子矩陣都是連續的）。

輸入: [[4,3,8,4],
[9,5,1,9],
[2,7,6,2]]
輸出: 1
解釋: 
下面的子矩陣是乙個 3 x 3 的幻方：
438951
276而這乙個不是：
384519
762總的來說，在本示例所給定的矩陣中只有乙個 3 x 3 的幻方子矩陣。

這道題定義了一種神奇正方形，是乙個3x3大小，且由1到9中到數字組成，各行各列即對角線和都必須相等。那麼其實這個神奇正方形的各行各列及對角線之和就已經被限定了，必須是15才行，而且最中間的位置必須是5，否則根本無法組成滿足要求的正方形。博主也沒想出啥特別巧妙的方法，就老老實實的遍歷所有的3x3大小的正方形唄，我們寫乙個子函式來檢測各行各列及對角線的和是否為15，在呼叫子函式之前，先檢測一下中間的數字是否為5，是的話再進入子函式。在子函式中，先驗證下該正方形中的數字是否只有1到9中的數字，且不能由重複出現，使用乙個一維陣列來標記出現過的數字，若當前數字已經出現了，直接返回true。之後便是一次計算各行各列及對角線之和是否為15了，若全部為15，則返回true，參見**如下：

class solution 
}return res;
}bool isvalid(vector>& grid, int i, int j) 
}if (15 != grid[i][j] + grid[i][j + 1] + grid[i][j + 2]) return false;
if (15 != grid[i + 1][j] + grid[i + 1][j + 1] + grid[i + 1][j + 2]) return false;
if (15 != grid[i + 2][j] + grid[i + 2][j + 1] + grid[i + 2][j + 2]) return false;
if (15 != grid[i][j] + grid[i + 1][j] + grid[i + 2][j]) return false;
if (15 != grid[i][j + 1] + grid[i + 1][j + 1] + grid[i + 2][j + 1]) return false;
if (15 != grid[i][j + 2] + grid[i + 1][j + 2] + grid[i + 2][j + 2]) return false;
if (15 != grid[i][j] + grid[i + 1][j + 1] + grid[i + 2][j + 2]) return false;
if (15 != grid[i + 2][j] + grid[i + 1][j + 1] + grid[i][j + 2]) return false;
return true;
}};

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