UOJ67 新年的毒瘤 Tarjan，割點

online judge：#uoj 67

label：tarjan，割點，細節

辭舊迎新之際，喜羊羊正在打理羊村的綠化帶，然後他發現了一棵長著毒瘤的樹。這個長著毒瘤的樹可以用\(n\)個結點\(m\)條無向邊的無向圖表示。這個圖中有一些結點被稱作是毒瘤結點，即刪掉這個結點和與之相鄰的邊之後，這個圖會變為一棵樹。樹也即無簡單環的無向連通圖。

現在給你這個無向圖，喜羊羊請你幫他求出所有毒瘤結點。

第一行兩個正整數\(n,m\)，表示有\(n\)個點\(m\)條邊。保證\(n≥2\)。

接下來\(m\)行，每行兩個整數 \(v,u\)，表示\(v\)和\(u\)之間有一條無向邊。\(1≤v,u≤n\)。保證沒有重邊和自環。

第一行乙個正整數\(n_s\)，表示這個圖中有\(n_s\)個結點是毒瘤。

接下來一行，共\(ns\)個整數，每個整數表示乙個毒瘤結點的編號。請按編號從小到大的順序輸出。

資料保證圖中至少存在乙個毒瘤結點。

input#1

6 6 1 21 3 2 42 5

4 65 6

output#1

3

4 5 6

hint

對於40%資料，\(n,m<=1000\)；

另存在10%資料，\(m=n-1\)；

另存在20%資料，\(m=n\)；

對於100%資料，\(n,m<=10^5\)。

刪掉毒瘤後，變成一棵樹。所以這個毒瘤顯然不能是割點，刪去乙個毒瘤，剩下\(n-1\)個點，既然是一棵樹，也就是說還剩\(n-2\)條邊，那麼還需滿足乙個條件，毒瘤的度為\(m-(n-2)=m-n+2\)。

這道題就變成了裸的tarjan求割點板子+特判，割點板子在此：）。

1.對於根節點，只需滿足它的兒子數》=2，它就是割點。

2.對於非根節點x，只需他存在乙個兒子y滿足\(low[y]>=dfn[x]\)，x就是割點。

但這題還有幾個毒瘤細節。題目說了，資料保證至少存在乙個毒瘤，所以大致可以知道資料形成的圖是什麼樣子，顯然，存在的聯通塊數量<=2。而且當聯通塊數量為2時，有乙個聯通塊只包含乙個點，並且此時\(m=n-2\)，按理說這種情況應該特判一下的(答案就是唯一的那個點)，但好像不去判也沒關係，就不管它了。剩下的情況都是乙個聯通塊的，所以直接tarjan(1,0)就好了，不用掃一遍for(i=1~n)if(!dfn[i])tarjan(i,0)這樣了。

**如下：

#includeusing namespace std;
const int n=1e5+10;
inline int read()
struct edgee[n<<1];
int n,m,ing[n],dfn[n],low[n],ge[n];
int ecnt,head[n];
inline void link(int u,int v)
int tot,rootson;
vectorans;
void tarjan(int x,int fa)
else
} if(fa==0&&rootson>=2)ge[x]=1;
}int main() 
tarjan(1,0);
for(int i=1;i<=n;i++)if(ing[i]==m-n+2&&!ge[i])ans.push_back(i);
printf("%d\n",ans.size());
for(int i=0;i}

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