八皇后問題遞迴精講

我們先來實現乙個非常熟悉的遞迴操作——階乘

那麼，不需要多說，相信好多同學都會想到如下**：

int factorial(int n) 
return n == 0 ? 1 factorial(n-1);
}

我們再來複習乙個曾經學習c的時候編寫過的乙個程式——兔子繁殖問題（斐波那契額數列）**如下：

int fibonacci(int n) 
return n <= 2 ? 1 : fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

那麼，複習了遞迴的一些函式，我們現在來簡要總結一下遞迴的優缺點：

數學定義清晰，容易證明演算法的正確性和完備性

系統資源消耗大，每次函式的呼叫，都要消耗8b空間

（若不控制遞迴的深度，則很容易在造成「堆疊溢位」，造成程式崩潰）

會出現大量重複計算

現在我們就進入我們今天的主題——八皇后問題：

那麼，什麼是八皇后問題呢？

在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，

即：

任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上

在這裡，本人就來講解下三個核心函式的思路：

首先，有兩個函式需要我們事先實現：

第乙個是：

存放皇后的棋盤該如何實現？

答曰：

二維陣列，

在本題中，棋盤就是乙個8*8的二維陣列

所以，**如下：

void drawchseeboard(int (*chessboard)[order]) 
printf("\n");
} printf("\n");
}

第二個是：

檢測本行、本列是否安全

這個函式相對簡單，所以我們就不再進行詳細的解釋了，**段如下：

boolean issafe(int (*chessboard)[order], const int row, const int col) 
} for (i == row - 1, j = col; i >= 0; i--) 
} for (i == row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < order; i--, j++) 
} return true;
}

那麼，在以上的函式的基礎上，我們就來實現下最關鍵的部分——放置皇后函式：

void orderqueen(int (*chessboard)[order], const int row)  else 
chessboard[row][col] = 0; //去掉本位置的皇后（無論本行安全不安全）
//因為，下列需要放置乙個皇后！
} }}

以上，八皇后問題就解決了！

那麼，現在我們來總結下我們編寫的程式：

#ifndef _mec_h_ #define _mec_h_ typedef unsigned char boolean; #define true 1 #define false 0 #endif

#ifndef _eight_queen_h_
#define _eight_queen_h_
#include "mec.h"
#define order 8
boolean issafe(int (*chessboard)[order], const int row, const int col);
void drawchseeboard(int (*chessboard)[order]);
void orderqueen(int (*chessboard)[order], const int row);
#endif

#include #include "eightqueen.h"
void orderqueen(int (*chessboard)[order], const int row) else 
chessboard[row][col] = 0; 
} }}
void drawchseeboard(int (*chessboard)[order]) 
printf("\n");
} printf("\n");
}boolean issafe(int (*chessboard)[order], const int row, const int col) 
} for (i == row - 1, j = col; i >= 0; i--) 
} for (i == row - 1, j = col + 1; i >= 0 && j < order; i--, j++) 
} return true;
}

還有就是我們呼叫這些函式的主函式了：

#include #include "eightqueen.h"
int main() ;
orderqueen(chess, 1);
return 0;
}

我們想要執行上述**，還是需要我們資料結構與演算法專欄一直都在強調的運用命令列或者虛擬機器進行多檔案聯編至於遞迴運算，我們一定要進行手動的變數跟蹤，遞迴呼叫的操作十分單純，

但是在我們一直遞迴的過程中，就可能使得邏輯看起來十分複雜，這時候就需要我們進行變數跟蹤了

程式設計的學習是戒驕戒躁的，

若是我們不能平靜心境取學習，

那麼，我們就很可能產生一些難以解決的問題

所以，在資料結構的學習中，我們要漸漸使得心境平和，並且在學習演算法的過程中能夠受到啟發，我認為，這就是我們學這門課的主要目的了

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思想存三個陣列記錄記錄走的過程，運用回溯不符合或row n 1就跳出當前層，直到找完遞迴時的路徑都在儲存著，當連續跳出到第一次進入的dfs且i n時就全部跳出dfs函式了 1 include2 include 3int n,sum 4int visit 3 100 5 int dp 11 6 v...

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問題描述在乙個8 8西洋棋盤上，有8個皇后，每個皇后佔一格要求皇后間不會出現相互攻擊的現象，即不能有兩個皇后處在同一行同一列或同一對角線上。問共有多少種不同的方法。程式 public void testeightprince 初始化，所有的位置都可以放置乙個皇后 for int x 0 x...

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