快慢指標判斷鍊錶是否有環

2022-06-06 17:09:06 字數 1450 閱讀 3462

關於鍊錶是否有環,其實是一系列問題,主要包括以下幾個:

使用快慢指標fast和slow,fast每次走兩步,slow每次走一步,如果有環,肯定會相遇,如果沒有,則指標fast遇到null退出。追及相遇問題。

在環上相遇後,記錄第一次相遇點為pos,之後指標slow繼續每次走1步,fast每次走2步。在下次相遇的時候fast比slow正好又多走了一圈,也就是多走的距離等於環長。

設從第一次相遇到第二次相遇,設slow走了len步,則fast走了2*len步,相遇時多走了一圈:

環長=2*len-len

第一次碰撞點pos到連線點join的距離=頭指標到連線點join的距離,因此,分別從第一次碰撞點pos、頭指標head開始走,相遇的那個點就是連線點。在環上相遇後,記錄第一次相遇點為pos,連線點為join,假設頭結點到連線點的長度為lena,連線點到第一次相遇點的長度為x,環長為r

第一次相遇時,slow走的長度 s =lena+x;

第一次相遇時,fast走的長度 2s =lena+ n*r+x;

所以可以知道,lena+x =n*r;lena = n*r -x;

上述2中求出了環的長度;3中求出了連線點的位置,就可以求出頭結點到連線點的長度。兩者相加就是鍊錶的長度。

不管快指標走多少步,只要有環就會與慢指標相遇,因為慢指標每次都走一步。但是如果快指標每次走三步以上,就會導致上述公式不成立。比如說快指標每次走三步,則公式變為:

第一次相遇時,slow走的長度 s =lena+x;

第一次相遇時,fast走的長度 3*s =lena+ n*r+x;

所以可以知道,2*lena+ 2*x =n*r;lena = n*r/2 -x;

舉例:頭結點之後就是環的入口,環除了入口還有乙個節點,fast每次走三步,slow每次走一步,第一次會在環的入口相遇,分別從第一次碰撞點pos、頭指標head開始走,無法相遇。

使用快慢指標判斷鍊錶是否有環

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