深度和廣度優先搜尋

我們知道，演算法是作用於具體資料結構之上的，深度優先搜尋演算法和廣度優先搜尋演算法都是基於「圖」這種資料結構的。這是因為，圖這種資料結構的表達能力很強，大部分涉及搜尋的場景都可以抽象成「圖」。

無向圖的**實現

public

class graph 
} public
void addedge(int s, int t) 
}

廣度優先搜尋（breadth-first-search），我們平常都把簡稱為 bfs。直觀地講，它其實就是一種「地毯式」層層推進的搜尋策略，即先查詢離起始頂點最近的，然後是次近的，依次往外搜尋。理解起來並不難，所以我畫了一張示意圖，你可以看下。

**實現

public

void bfs(int s, int
t) 
while (queue.size() != 0) 
visited[q] = true
; queue.add(q);}}
}}private
void print(int prev, int s, int t) 
system.out.print(t + " ");
}

queue 是乙個佇列，用來儲存已經被訪問、但相連的頂點還沒有被訪問的頂點。因為廣度優先搜尋是逐層訪問的，也就是說，我們只有把第 k 層的頂點都訪問完成之後，才能訪問第 k+1 層的頂點。當我們訪問到第 k 層的頂點的時候，我們需要把第 k 層的頂點記錄下來，稍後才能通過第 k 層的頂點來找第 k+1 層的頂點。所以，我們用這個佇列來實現記錄的功能。

prev 用來記錄搜尋路徑。當我們從頂點 s 開始，廣度優先搜尋到頂點 t 後，prev 陣列中儲存的就是搜尋的路徑。不過，這個路徑是反向儲存的。prev[w] 儲存的是，頂點 w 是從哪個前驅頂點遍歷過來的。比如，我們通過頂點 2 的鄰接表訪問到頂點 3，那 prev[3] 就等於 2。為了正向列印出路徑，我們需要遞迴地來列印，你可以看下 print() 函式的實現方式。

圖示廣度搜尋

深度優先搜尋

假設你站在迷宮的某個岔路口，然後想找到出口。你隨意選擇乙個岔路口來走，走著走著發現走不通的時候，你就回退到上乙個岔路口，重新選擇一條路繼續走，直到最終找到出口。這種走法就是一種深度優先搜尋策略。

實際上，深度優先搜尋用的是一種比較著名的演算法思想，回溯思想。這種思想解決問題的過程，非常適合用遞迴來實現。

**boolean found = false; //

全域性變數或者類成員變數

public

void dfs(int s, int
t) recurdfs(s, t, visited, prev);
print(prev, s, t);
}private
void recurdfs(int w, int t, boolean visited, int
prev) 
for (int i = 0; i < adj[w].size(); ++i) 
}}

對於三度好友關係問題，首選廣度搜尋。

廣度優先搜尋，通俗的理解就是，地毯式層層推進，從起始頂點開始，依次往外遍歷。廣度優先搜尋需要借助佇列來實現，遍歷得到的路徑就是，起始頂點到終止頂點的最短路徑。深度優先搜尋用的是回溯思想，非常適合用遞迴實現。換種說法，深度優先搜尋是借助棧來實現的。在執行效率方面，深度優先和廣度優先搜尋的時間複雜度都是 o(e)，空間複雜度是 o(v)。

深度優先搜尋和廣度優先搜尋

深度優先的思想是先記住當前的起點，然後選定乙個方向一條道走到黑，若失敗則回到起點再選定另外乙個方向走到黑。廣度優先的思想是記住當前的起點，然後選定各個方向的相鄰點作為新的起點，再繼續。可以看出，深度優先和廣度優先都需要記住當前的起點，不同的是深度優先每次只需要記住乙個方向的相鄰點，廣度優先則要記住所...

廣度優先搜尋和深度優先搜尋

dbf深度優先搜尋，最經典的方法，可以使用遞迴來實現。結構體定義 typedef char vertextype typedef int edgetype define maxvex 100 define infinite 65535 typedef struct mgraph 測試函式如下 mgr...

深度優先搜尋和廣度優先搜尋

定義 圖 graph 是由頂點的有窮非空集合和頂點之間邊的集合組成，通常表示為 g v,e 其中，g表示乙個圖，v是圖g中頂點的集合，e是圖g中邊的集合.簡單點的說 圖由節點和邊組成。乙個節點可能與眾多節點直接相連，這些節點被稱為鄰居。如二叉樹就為乙個簡單的圖 廣度優先搜尋演算法 breadth f...