最長公共子串行 套路級理解

題目：給定兩個字串 str1 和 str2，返回這兩個字串的最長公共子串行的長度

解釋：乙個字串的子串行是指這樣乙個新的字串：它是由原字串在不改變字元的相對順序的情況下刪除某些字元（也可以不刪除任何字元）後組成的新字串，如下圖示：

也就是說對於以下兩個字串 str1 和 str2，其最長公共子串為 「acg」。

動態規劃,簡而言之就是求狀態轉移方程,然後根據方程自下而上地求出原問題的解.

總結了以下套路:

1、判斷是否是動態規劃

2、使用陣列表示題目的含義

既然是兩個字串的公共子串行那麼應該使用二維陣列來表示.

3、找狀態轉移方程

當兩個字串 i，j 索引對應的字元不相等時

既然 dp[i][j] 有可能等於這兩個值，那麼顯然應該取這兩者的較大值， 

即 dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])。因此狀態轉移方程為:　

4、找basecase

狀態轉移方程的規律總是要去找dp[i][j]與dp[i-1][j-1],dp[i-1][j],dp[i][j-1]三者之間的關係的.

另外想清楚dp[i][j]代表的含義很容易理清我們的思路,而含義往往根據我們的題目要求自行理解.

public

class
soultion 
else}}
return dp[str1.length - 1][str2.length - 1];
}public
static
void
main(string args) ;
char y = ;
int maxsubsequ =maxsubsequ(x, y);
system.out.printf("maxsubsequ = " +maxsubsequ);}}

最長公共子串行 最長公共子串

1 最長公共子串行 採用動態規劃的思想，用乙個陣列dp i j 記錄a字串中i 1位置到b字串中j 1位置的最長公共子串行，若a i 1 b j 1 那麼dp i j dp i 1 j 1 1，若不相同，那麼dp i j 就是dp i 1 j 和dp i j 1 中的較大者。class lcs el...

最長公共子串行 最長公共子串

1.區別 找兩個字串的最長公共子串，這個子串要求在原字串中是連續的。而最長公共子串行則並不要求連續。2 最長公共子串 其實這是乙個序貫決策問題，可以用動態規劃來求解。我們採用乙個二維矩陣來記錄中間的結果。這個二維矩陣怎麼構造呢？直接舉個例子吧 bab 和 caba 當然我們現在一眼就可以看出來最長公...

最長公共子串 最長公共子串行

子串要求連續 子串行不要求連續 之前的做法是dp求子序列 include include include using namespace std const int inf 0x3f3f3f3f const int mod 1000000007 string s1,s2 int dp 1010 10...