描述
學校實行學分制。每門的必修課都有固定的學分，同時還必須獲得相應的選修課程學分。學校開設了 n(n≤300) 門的選修課程，每個學生可選課程的數量 m 是給定的。學生選修了這 m 門課並考核通過就能獲得相應的學分。
在選修課程中，有些課程可以直接選修，有些課程需要一定的基礎知識，必須在選了其他的一些課程的基礎上才能選修。例如《windows程式設計》必須在選修了《windows操作基礎》之後才能選修。我們稱《windows操作基礎》是《windows程式設計》的先修課。每門課的直接先修課最多只有一門。兩門課可能存在相同的先修課。
你的任務是為自己確定乙個選課方案，使得你能得到的學分最多，並且必須滿足先修條件。假定課程之間不存在時間上的衝突。
輸入格式
輸入檔案的第一行包括兩個整數n、m（中間用乙個空格隔開）其中1≤n≤300,1≤m≤n。
以下n行每行代表一門課。課號依次為1，2，…，n。每行有兩個數（用乙個空格隔開），第乙個數為這門課先修課的課號（若不存在先修課則該項為0），第二個數為這門課的學分。學分是不超過10的正整數。
輸出格式
輸出檔案只有乙個數,實際所選課程的學分總數。
樣例輸入
7 4樣例輸出2 20 1
0 42 1
7 17 6
2 2
13題意：
從n門課中選出m門課，使得他們的學分和最大。有的課程有先修課。
思路：n門課構成了乙個森林，給他們新增乙個編號為0的虛擬節點，表示沒有先修課的課程的先修課。
dp[x][t]表示在以x為根的樹中選出t門能獲得的最高學分。他是由他的子樹的最大值加上自己的學分得來。
實際上是乙個分組揹包模型。有p|son(x)|組物品，每組物品有t-1個，其中第i組的第j個物品的體積為j，價值為dp[yi,j]，揹包的總容積為t-1。（yi是x的兒子）我們要從每組中選出不超過1個物品，使得物品體積不超過t-1的前提下，物品價值總和最大。x=0是乙個特例。
揹包類樹形dp，又稱有樹形依賴的揹包問題。除了以「節點編號」作為樹形dp的幾階段，通常我們也像線性dp一樣，把當前揹包的「體積」作為第二維狀態。
1//#include
2 #include3 #include4 #include5 #include6 #include7 #include8 #include9
10#define inf 0x3f3f3f3f
11using
namespace
std;
12 typedef long
long
ll;13
14int
n, m;
15const
int maxn = 305
;16 vectorson[maxn];
17int
sco[maxn];
18int
dp[maxn][maxn];
1920
void dfs(int
x)2131}
32}33if(x != 0)37
}38}39
40int
main()
4148
49 dfs(0
);50 printf("
%d\n
", dp[0
][m]);
51return0;
52 }
選課 CH5402（揹包類樹形DP
題目 學校實行學分制。每門的必修課都有固定的學分，同時還必須獲得相應的選修課程學分。學校開設了n n 300 門的選修課程，每個學生可選課程的數量m是給定的。學生選修了這m門課並考核通過就能獲得相應的學分。在選修課程中，有些課程可以直接選修，有些課程需要一定的基礎知識，必須在選了其它的一些課程的基礎...
（選課）揹包類樹形dp
選課 學校實行學分制。每門的必修課都有固定的學分，同時還必須獲得相應的選修課程學分。學校開設了 n 門的選修課程，每個學生可選課程的數量 m 是給定的。學生選修了這 m 門課並考核通過就能獲得相應的學分。在選修課程中，有些課程可以直接選修，有些課程需要一定的基礎知識，必須在選了其他的一些課程的基礎上...
洛谷2014 選課（樹形DP 樹形揹包問題
在大學裡每個學生，為了達到一定的學分，必須從很多課程裡選擇一些課程來學習，在課程裡有些課程必須在某些課程之前學習，如高等數學總是在其它課程之前學習。現在有n門功課，每門課有個學分，每門課有一門或沒有直接先修課 若課程a是課程b的先修課即只有學完了課程a，才能學習課程b 乙個學生要從這些課程裡選擇m門...