快速排序 歸併排序

模板：

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快速排序
#include using
namespace
std;
const
int n = 100010
;int
a[n];
void qsort(int l, int
r) qsort(l,i - 1
);qsort(i,r);
}int
main()
qsort(
0,n-1
); 
for (int i = 0; i) 
}

do i++;while(a[i] do j--;while(a[j] >x);

這裡也可以寫成while(a[++i] < x);while(a[--j] > x);

每次選擇的數在快排之後都是左邊小於等於它，右邊大於等於它，所以遞迴迴圈的時候要根據所選的x來相應的變化：
1、若qsort(l,i -1);qsort(i,r), 那麼所選擇的中間變數就不能是x = a[l]或x = a[l + r >> 1],而應該是x = a[l + r + 1 >> 1]或x = a[r];
2、若qsort(l,j);qsort(j + 1,r);那麼所選擇的中間變數就不能是x = a[r]或 x = a[l + r + 1 >> 1], 而應該是x = a[l + r >> 1]或 x = a[l];
可以用比如3 5 1 4 2來模擬舉例，可以選擇第乙個數a[l]、中間的數a[l + r >> 1]、右邊的數a[r]來模擬，可以確定正確的策略都是在每次外層while迴圈結束後，qsort(l,j)都是小於等於x的數，qsort(j+1,r)都是大於等於x的數。
然後遞迴排序即可。
然後可以再選在只有兩個數的數列：1 2來進行模擬，確定上面qsort和中間比較數x的選擇策略。
第k個數：

//

快速排序
#include using
namespace
std;
const
int n = 100010
;int
a[n];
int qsort(int l, int r, int
k) 
int t = j - l + 1
; 
if(k <= t) return
qsort(l,j,k);
else
return qsort(j + 1, r, k-t);
}int
main()

歸併排序（求逆序對的個數）：

#include using

namespace
std;
const
int n = 100000
;#define ll long long
inta[n],tmp[n];
ll qsort(
int l, int
r) }
while(i <= mid) tmp[k++] = a[i++];
while(j <= r) tmp[k++] = a[j++];
for(int i = l,j = 0;i <= r;i++,j++)
a[i] =tmp[j];
return
res;
}int
main()

最後答案res = qsort(l,mid) + qsort(mid + 1, r); 

res += mid - i + 1;

這裡雖然看起來是加了兩次，但實際上最後都會轉化成下面的部分。

因為最後數列被遞迴劃分都是成為個數為乙個的序列，然後當i == j的時候return 0遞迴棧返回，進行歸併的時候，就進入到while迴圈裡面進行判斷，無論一開始的左半部分和右半部分，最後歸併的時候都是從1、2、4、8來歸併起來的，所以雖然劃分了三部分：逆序對在左半部分、在右半部分、分散在左右半邊，但歸併的時候都是涵蓋在res += mid - i + 1裡面來了。

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