演算法筆記桶排序計數排序基數排序

三種時間複雜度是 o(n) 的排序演算法：桶排序、計數排序、基數排序。因為這些排序演算法的時間複雜度是線性的，所以我們把這類排序演算法叫作線性排序（linear sort）。

桶排序（bucket sort）

將要排序的資料分到幾個有序的桶裡，每個桶裡的資料再單獨進行排序。桶內排完序之後，再把每個桶裡的資料按照順序依次取出，組成的序列就是有序的了。

桶排序對要排序資料的要求是非常苛刻的。首先，要排序的資料需要很容易就能劃分成 m 個桶，並且，桶與桶之間有著天然的大小順序。這樣每個桶內的資料都排序完之後，桶與桶之間的資料不需要再進行排序。其次，資料在各個桶之間的分布是比較均勻的。如果資料經過桶的劃分之後，有些桶裡的資料非常多，有些非常少，很不平均，那桶內資料排序的時間複雜度就不是常量級了。在極端情況下，如果資料都被劃分到乙個桶裡，那就退化為 o(nlogn) 的排序演算法了。

桶排序比較適合用在外部排序中。所謂的外部排序就是資料儲存在外部磁碟中，資料量比較大，記憶體有限，無法將資料全部載入到記憶體中。

//
先引用之前的 快排的**
function quicksort(array &$a)
function quicksortinternally(array &$a, int $l, int
$r)function partition(&$a, $l, $r): int
}[$a[$r], $a[$i]] =[$a[$i], $a[$r]];
return
$i;}/**
* 桶排序
* 假設乙個桶只能放置10個元素
* 當乙個桶內元素過多，需要繼續分桶
* @param array $numbers
* @param [type] $size
* * @return void
* @date 2018/11/25
* @author yuanliandu */
function bucketsort(array $numbers) 
$result =;
for($i=0;$i
if( $length > 10
) quicksort($bucket,
0,count($bucket)-1
); $result =array_merge($result,$bucket);
}return
$result;
}$numbers = [11, 23, 45, 67, 88, 99, 22, 34, 56, 78, 90, 12, 34, 5, 6, 91, 92, 93, 93, 94, 95, 94, 95, 96, 97, 98, 99, 100
];$size = 10
;print_r(bucketsort($numbers, 
10));

計數排序（counting sort）—— 其實是桶排序的一種特殊情況

當要排序的 n 個資料，所處的範圍並不大的時候，比如最大值是 k，我們就可以把資料劃分成 k 個桶。每個桶內的資料值都是相同的，省掉了桶內排序的時間

計數排序只能用在資料範圍不大的場景中，如果資料範圍 k 比要排序的資料 n 大很多，就不適合用計數排序了。而且，計數排序只能給非負整數排序，如果要排序的資料是其他型別的，要將其在不改變相對大小的情況下，轉化為非負整數。

問題：如何根據年齡給100萬使用者資料排序？

我們假設年齡的範圍最小 1 歲，最大不超過 120 歲。我們可以遍歷這 100 萬使用者，根據年齡將其劃分到這 120個桶裡，然後依次順序遍歷這 120 個桶中的元素。這樣就得到了按照年齡排序的 100 萬使用者資料。

<?php /**
* 計數排序
* 五分制
* 13個人 */
$score = [0, 1, 5, 3, 2, 4, 1, 2, 4, 2, 1, 4, 4
];print_r(countingsort($score));
function countingsort(array $score)
/*** 統計每個分數的人數
*/$temp =;
$countscore =;
foreach ($score as $key =>$value) 
/*** 順序求和
*/for ($i = 1; $i <= 5; $i++) 
/*** 排序
*/foreach ($score as $key =>$value) 
//copy
for ($i = 0; $i < $length; $i++) 
return
$score;
}

基數排序（radix sort）

假設有 10 萬個手機號碼，希望將這 10 萬個手機號碼從小到大排序，你有什麼比較快速的排序方法呢？

有這樣的規律：假設要比較兩個手機號碼 a，b 的大小，如果在前面幾位中，a手機號碼已經比 b 手機號碼大了，那後面的幾位就不用看了。

基數排序對要排序的資料是有要求的，需要可以分割出獨立的「位」來比較，而且位之間有遞進的關係，如果 a 資料的高位比 b 資料大，那剩下的低位就不用比較了。除此之外，每一位的資料範圍不能太大，要可以用線性排序演算法來排序，否則，基數排序的時間複雜度就無法做到 o(n) 了。

<?php /**
* 基數排序
* 先根據個位排序、百位、千位........ */
$numbers =[
1234
, 
4321
, 12,
31,412,
];$max = (string)max($numbers);//
求出最大數字
$loop = strlen($max);//
計算最大數字的長度，決定迴圈次數
for ($i = 0; $i < $loop; $i++) 
print_r($numbers);/**
* 基數排序
* @param array $numbers
* @param [type] $loop */
function radixsort(array &$numbers, $loop)
/*** 從桶中取出數字
*/$k = 0
; 
for ($i = 0; $i < 10; $i++) }}

如何實現乙個通用的、高效能的排序函式？

快速排序比較適合來實現排序函式，如何優化快速排序？最理想的分割槽點是：被分割槽點分開的兩個分割槽中，資料的數量差不多。為了提高排序演算法的效能，要盡可能地讓每次分割槽都比較平均。

①從區間的首、中、尾分別取乙個數，然後比較大小，取中間值作為分割槽點。

②如果要排序的陣列比較大，那「三數取中」可能就不夠用了，可能要「5數取中」或者「10數取中」。

①限制遞迴深度，一旦遞迴超過了設定的閾值就停止遞迴。

②在堆上模擬實現乙個函式呼叫棧，手動模擬遞迴壓棧、出棧過程，這樣就沒有系統棧大小的限制。

通用排序函式實現技巧

1.資料量不大時，可以採取用時間換空間的思路

2.資料量大時，優化快排分割槽點的選擇

3.防止堆疊溢位，可以選擇在堆上手動模擬呼叫棧解決

4.在排序區間中，當元素個數小於某個常數是，可以考慮使用o(n^2)級別的插入排序

5.用哨兵簡化**，每次排序都減少一次判斷，盡可能把效能優化到極致

演算法筆記桶排序計數排序基數排序

桶排序基數排序計數基數排序 Java

桶排序基數排序計數排序

演算法桶排序思想計數排序基數排序桶排序

演算法筆記 桶排序 計數排序 基數排序

桶排序 基數排序 計數基數排序 Java

桶排序 基數排序 計數排序

演算法 桶排序思想 計數排序 基數排序 桶排序

相關推薦

演算法筆記桶排序計數排序基數排序

桶排序基數排序計數基數排序 Java

桶排序基數排序計數排序

演算法桶排序思想計數排序基數排序桶排序