拉姆齊定理

2022-07-05 13:48:08 字數 1046 閱讀 8725

1.暴力

4人兩兩不是朋友,則其中3人兩兩必定不是朋友

#include#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#include

#define ll long long

#define mod 1000000007

#define inf 0x3f3f3f3f

using

namespace

std;

intn;

bool a[3010][3010

];int

pin()

return0;

}int

main()

if(n<=2

)

int ans=pin();

if(ans==0

) printf(

"great team!\n");

else

printf(

"bad team!\n");

}return0;

}

2.拉姆齊定理

在組合數學上,拉姆齊(ramsey)定理,又稱拉姆齊二染色定理,是要解決以下的問題:要找這樣乙個最小的數 n,使得 n 個人中必定有 k 個人相識或 k 個人互不相識。

這個定理以弗蘭克·普倫普頓·拉姆齊命名,2023年他在**on a problem in formal logic(《形式邏輯上的乙個問題》)證明了r(3,3)=6。6 個人中至少存在3人相互認識或者相互不認識。該定理等價於證明這6個頂點的完全圖的邊,用紅、藍二色任意著色,必然至少存在乙個紅色邊三角形,或藍色邊三角形。

對於此題,當n大於等於6時一定存在乙個大小大於等於三的團或獨立集,n小於6直接暴力

hdu6152 拉姆齊定理

hdu6152 friend graph 題意 給出 n 個人的關係,問是否有 3 個人兩兩是朋友,或 3 個人兩兩不是朋友。tags n 6的就不是,的暴力列舉。拉姆齊定理的通俗表述 6 個人中至少存在3人相互認識或者相互不認識。該定理等價於證明這6個頂點的完全圖的邊,用紅 藍二色任意著色,必然至...

HDU 6152 Ramsey拉姆齊二染色定理

乙個團隊是好的團隊,當且僅當任意三個人既不互相認識也不互相不認識。對6個點的完全圖 k 6 任意進行紅 藍兩色著色,都存在乙個紅色三角形或者藍色三角形,且至少有兩個同色三角形。這樣就可以把非朋友關係看成紅邊,朋友關係看成藍邊,六個人一定不是好的團隊。n 2時一定是great team n 6時一定是...

中國剩餘定理(孫子定理)

設m1,m2 mk是k個兩兩互素的正整數 則同餘方程組 x a1 mod m1 x a2 mod m2 x ak mod mk 記m m1 m2 m3 mk 有bj使mm j bj 1 m odmj 則x i 1 kmmj aj bjps x不一定是最小的需要mod m 例題 求下列同餘方程組最小解...