《系統工程》學習筆記（六）

系統評價：評價——>價值

系統評價是由評價物件（what）、評價主體（who)、評價目的（why)、評價時期（when)、評價地點（where）及評價方法（how)要素（5w1h）構成的問題複合體。

效用觀點的啟發：評價主體的個性特點及其所處的環境條件，是決定系統評價結果的重要因素。

確定評價指標的簡便方法。對各替代方案的評價指標進行逐對比較，對相對重要的指標給予較高得分，據此可得到各評價專案的權重wj 。再根據評價主體給定的評價尺度，對各替代方案在不同的評價指標下一一進行評價，得到相應的評價值，進而求加權和得到綜合評價值。

從上向下比較得rj，從下向上鏈式相乘得kj，歸一化

「因為最後加權和v2>v1>v3, 所以a2為最優方案」

提出者：t.l.薩迪（t.l.saaty）, 20世紀70年代，核心思想：分解-判斷-綜合

大致步驟：

（1）分析評價系統中各基本要素之間的關係,建立系統的遞階層次結構；

（2）對同一層次的各元素關於上一層次中某一準則的重要性進行兩兩比較,構造兩兩比較判斷矩陣,並進行一致性檢驗；

（3）由判斷矩陣計算被比較要素對於該準則的相對權重；

（4）計算各層要素對系統目的(總目標)的合成(總)權重,並對各備選方案進行排序。

求各要素相對於上層某要素（準則等）的歸一化相對重要度向量 。常用方根法，即

t. l. 薩迪教授2023年對ahp法進行了改進，得此法。現實問題決策更加複雜，ahp忽略了層級之間的反饋關係。bocr準則指的是：收益、機會、成本、風險四個準則來衡量決策。

一般步驟：（1）確定目標、準則；

（2）依據目標準則構建網路；

（3）構建無權重超矩陣；

（4）構建權重超矩陣；

（5）求得極限超矩陣；

（6）極限相對優先權的綜合；

（7）可選方案排序；

（8）進行敏感性分析。

無權重超矩陣

其中，接下來可以根據公式得到權重超矩陣：

。極限超矩陣：

主要步驟：

（1）確定因素集和評定集；

（2）統計、確定單因素評定隸屬度向量，並形成隸屬度矩陣r；

（3）確定權重向量；

（4）按照某種運算法則，確定綜合隸屬度向量及綜合評定值。

2023年由著名的運籌學家a.查恩斯（a. charnes）、w.w.庫珀（w.w.

cooper）和e.羅茲（e. rhodes）首先提出了乙個被稱為資料報絡分析（ data envelopment analysis, dea）的方法，去評價部門間的相對有效性（因此被稱為dea有效）。他們的第乙個模型被命名為ccr模型。從生產函式角度看，這一模型是用來研究具有多個輸入，特別是具有多個輸出的「生產部門」同時為「規模有效」與「技術有效」的十分理想且卓有成效的方法。2023年r.d.班克（r.d.

banker）、查恩斯和庫珀給出了乙個被稱為bcc的模型。可以看作處理具有多個輸入（輸入越小越好）和多個輸出（輸出越大越好）的多目標決策問題的方法。

此法涉及了運籌學領域，不再詳細介紹，感興趣的朋友可自查之。

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