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逆波蘭表示式
逆波蘭對這種字串的表示式計算很容易，只要把乙個普通的表示式轉換成逆波蘭後計算就輕鬆很多！
首先看一下普通表示式：(1+2)*(2-1) 轉成逆波蘭後變成 1 2 + 2 1 - *
下面說說怎麼轉成逆波蘭，然後再說計算逆波蘭！
假設要轉的表示式是一條合法的表示式（這個自己事先寫個**判斷表示式的合法性），那麼遵照下面的規則就可以轉成逆波蘭了：
1.首先把普通的表示式按照運算子分離出來放在乙個集合e中，比如1+2*3 分離後集合裡的元素就是 1 + 2 * 3 五個元素
2.再定義乙個集合r（最好是字串型別的集合，免得後面要轉型別），主要是用來存放逆波蘭表示式的，還有定義乙個堆疊（儲存運算子用），最後從左到右遍歷集合e
3.遍歷e的規則如下：
3.1如果該元素是數字，直接把它新增到集合r中
3.2否則它肯定是運算子，那麼再進行判斷
3.2.1如果該元素是左括號，或者當時棧為空，那麼直接入棧
3.2.2如果該元素是右括號，則把棧內的運算子出棧並新增到集合r中，直到遇到第乙個左括號結束（左括號也出棧但不新增到r）
3.2.3否則該元素是普通的運算子（也就是+-*/之類的），那麼用該運算子和棧內的運算符號比較優先順序（至於怎麼比較它們的優
先級，你可以定義乙個函式，傳乙個運算子過去，返回乙個int，int值越大優先順序越高），如果該運算子的優先順序比棧內的運
算符優先順序高 或者 棧為空，則直接入棧，否則把棧內的運算子出棧並新增到r中，再判斷下個棧內的運算子優先順序，直到遇
棧內的運算子優先順序<=該運算子或者棧為空時再把該運算子入棧
3.3整個過程完成後，再把棧內的所有運算子出棧並新增到r中
下面看著表示式來理解上面的步驟
運算子優先順序：
( ) 1
+ - 2
* / % 3
值越大優先順序越高，注意括號優先順序是最低的
表示式：2*(1+2/2)
定義集合e儲存分離的表示式，e
定義集合r儲存逆波蘭， r
定義堆疊s儲存運算子， s
從左到右遍歷e，開始判斷
e[0]是數字2，直接新增到r，r
e[1]是乘號，和棧內運算子比較優先順序，這時棧為空，所有直接入棧，s
e[2]是左括號，直接入棧，s
e[3]是數字1，直接新增到r，r
e[4]是加號，比較棧頂運算子，棧頂為"(",加號比它優先順序高，所有直接入棧， s
e[5]是數字2，直接新增到r， r
e[6]是除號，比較棧頂運算子，棧頂為"+",除號》加號，直接入棧， s
e[7]是數字2，直接新增到r，r
e[8]是右括號，把棧內運算子出棧並新增到r直到遇到第乙個左括號，r s，注意左括號出棧但不加到r
那麼整個過程就完畢，最後一步把棧內的所有元素新增到r
r s那麼表示式2*(1+2/2) 轉逆波蘭變成 2 1 2 2 / + *
計算逆波蘭非常簡單，也需要乙個堆疊，規則是：
1.從左到右遍歷r
2.如果該元素是數字，直接入棧
3.如果該元素是運算子，出棧兩個數，計算結果再入棧，逆波蘭遍歷完後棧內的元素就是表示式的值了
如：r1.數字就入棧，那麼s
2.除號，出棧兩個2 / 2 = 1,再入棧 s
3.加號，出棧兩個1 + 1 = 2,再入棧s
4.乘號，出棧兩個2 * 2 = 4,再入棧s
5.逆波蘭已遍歷完，棧內元素是4，對照下普通表示式的運算結果是否相同？
關於預處理問題
轉換成逆波蘭前必須先要處理一下
a.比如你要分離普通表示式的時候，負號和減號是相同的，得把減號用其他符號代替，怎麼判斷是減號還是負號？很簡單，從右往左遍歷，遇到"-"時再判斷它的前乙個符，如果是數字或者右括號，那麼它就是減號！
b.如果表示式的第乙個符是負號，也就是形如-(1+2),那麼根據上面第一條的判斷它為負號而不是減號，分離這個表示式時就會變成 - ( 1 + 2 )，負號就會被獨立分離出來，這樣轉逆波蘭是沒有問題，但是計算逆波蘭就有問題，它會被轉成逆波蘭為：- 1 2 +的樣子，因為負號會被認為是運算子，所以把棧內元素出棧計算，這時棧根本就是為空的，就會出異常！解決辦法是如果表示式的第乙個符號為負號，在整個表示式前面加乙個0，就會變成
0-(1+2),這樣根據a判斷"-"就會被當成是減號而不是負號，0減去後面的數不就是負數了嘛!
c.類似第2條，看下形如1*-(-(-(1+2)))這樣的表示式，根據a的判斷"-"會被當成負號，顯然，和b一樣，也會出現一樣的錯誤，解決辦法還是加0，首先判斷如果它是負號，再判斷它後面是數字還是運算子，如果是運算子就在負號前面加個0，那麼整個下來表示式就會變成1*0-(0-(0-(1+2)))
波蘭表示式 逆波蘭表示式
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波蘭逆波蘭表示式
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波蘭表示式與逆波蘭表示式
2018年09月03日 11 29 15 jitwxs 閱讀數 70 標籤 波蘭 字首 更多 個人分類 演算法與資料結構 常見的算術表示式，稱為中綴表示式，例如 5 6 4 2 3波蘭表示式也稱為字首表示式，以上面的例子為例，其波蘭表示式為 5 6 4 2 3中綴表示式轉換字首表示式的操作過程為 1...