劍指offer 9 斐波那契數列

現在要求輸入乙個整數n，輸出斐波那契數列的第n項。

傳統遞迴實現，需要求多個重複子問題。

使用動態規劃，memo記錄，但是，只是用了兩個。

因此改進冬天規劃

普通的動態規劃

int fibonacci(int n)

; for (int i = 2; i <= n; ++i)
return memo[n];
}

使用三個int不停的交換

int fibonacci(int n)

if (n == 1)
int a = 0, b = 1;
int m = 0; //交換用的。
int i;
// 0，1的時候已經輸出了，因此這裡從2開始
for (i = 2; i <= n; i++)
return m;
}

乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。

分析，f(n)=f(n-1)+f(n-2)

f(i)跳到第i層可能的方法。

f(0)=0

f(1)=1

f(2)=2

f(3)=f(2)+f(1) 也就是說，從f(2)調到f(3),和從f(1)調到f(3)

因此，與斐波那契數列不同之處在於，這個題目是從第三個開始的有地推公式的。

int jumpfloor(int number)

else if (number == 0)
int f1 = 0;
int f2 = 1;
int ret = 0;
for (int i = 1; i <= number; ++i)
return ret;
}

乙隻青蛙一次可以跳上1級台階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法。

同上乙個題，只不過，這次真的需要memo了

int jumpfloorii(int number)

}return memo[number];
}

我們可以用2*1的小矩形橫著或者豎著去覆蓋更大的矩形。請問用n個2*1的小矩形無重疊地覆蓋乙個2*n的大矩形，總共有多少種方法？

f(0)=0

f(1)=1

f(2)=f(0)+f(1)

在於怎麼鋪，只有乙個的時候，只有一種鋪法。當連個2*1的時候，就有橫豎兩種了。因此，嗯，借用了上乙個的狀態。

int rectcover(int number)

else if (number == 0)
int f1 = 0;
int f2 = 1;
int ret = 0;
for (int i = 1; i <= number; ++i)
return ret;
}

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