NOI1995 石子合併

在乙個圓形操場的四周擺放n堆石子,現要將石子有次序地合併成一堆.規定每次只能選相鄰的2堆合併成新的一堆，並將新的一堆的石子數，記為該次合併的得分。

試設計出1個演算法,計算出將n堆石子合併成1堆的最小得分和最大得分.

輸入格式：

資料的第1行試正整數n,1≤n≤100,表示有n堆石子.第2行有n個數,分別表示每堆石子的個數.

輸出格式：

輸出共2行,第1行為最小得分,第2行為最大得分.

輸入樣例#1：

6

2 3 4 6 5 4

61

91題目解析

第一次做這種題型的大佬們應該不會把它當成貪心來做吧？？？反正小蒟蒻我是做錯了啦！！！
後面有分析了幾個手推資料，發現！！！ 這是一題動規，還是一題區間動規！！！

讓我們先看看樣例：

這是最小值的求法，看起來好像和貪心很像勒！！！但其實只是樣例資料給出的假象罷了！！！
很多的大佬和蒟蒻
做題時用了貪心結果只有30分！！！
首先如何解決上圖環的問題呢？？？
當然很簡單啦，我們把它存成一條鏈：即把t存成2*t
如：2 3 4 6 5 42 3 4 6 5 4 這樣每次列舉i到i+n-1就可以了是吧是不是很簡單啊(^▽^ ) (i<=n)
上文我們說到這是一題動規，那麼我們來分析一下：
1.根據題意可知每次都是兩堆石子合併成一堆，並且這兩堆石子是相鄰的！！
那麼這兩堆石子又是由另外的石子合併的，那麼我們可以認為i到j堆石子是由f[i][k]和f[k+1][j]合成的。那麼
f[i][k]也是根據上面的規則求得到！！！
2.那麼合成的分數如何表示的呢？？？( -'`-)
已知每個點的分數都是確定的，那麼無論前面的資料如何合併的分數一定是由前面sum[j]-sum[i-1]的值，sum[i]=sum[i-1]+t[i];，
因此得到f[i][j]=max(f[i][k]+[k+1][j]+sum[j]-sum[i-1],f[i][j]);
至此這題大水題已經解決了剩下的只是要考慮合併幾次的問題而已
因為第一次至少兩堆合併，那麼就有了l (l=2；l<=n;++l)
j=i+l-1;
最後就是求一下答案列舉一遍就行了！！
下面正解**：

1 #include2 #include3 #include4 #include5

using
namespace
std;
6const
int maxn=0xfffff,minn=0
;7 inline int read()//快讀8
15while
(isdigit(ch))
1619
return w?-x:x;20}
21int t[210],f1[210][210],f2[210][210],sum[210];//
t為輸入的石子堆，f1為第一問的答案求解，f2為第二問的答案求解，sum為求前ｉ堆石子的合總值
22int main(void)23
39 f1[i][j]+=(sum[j]-sum[i-1]);//
加上此次合併值
40 f2[i][j]+=(sum[j]-sum[i-1
]);41}42
}43int ans1=maxn,ans2=minn;
44for(int i=1; i<=n; ++i)
4549 printf("
%d\n%d
",ans1,ans2);//
輸出50
return0;
51 }

NOI1995 石子合併

在乙個園形操場的四周擺放n堆石子,現要將石子有次序地合併成一堆.規定每次只能選相鄰的2堆合併成新的一堆，並將新的一堆的石子數，記為該次合併的得分。試設計出1個演算法,計算出將n堆石子合併成1堆的最小得分和最大得分.圓的話就用2 n 1,即只有n種情況 include using namespace ...

NOI 1995 石子合併

合併石子的加強版 不過這可是95年的noi的題，準確說應該是合併石子是它的削弱版吧。環的處理就是在鏈的後面再來一遍鏈，然後列舉一下起點終點，就和合併石子一樣了。include include include include include define inf 0x3f3f3f3f using na...

NOI1995 石子合併

本來以為是一道簡單的區間dp問題，草草地寫了個程式結果樣例都沒過，仔細一看，原來n堆石子擺成了環。區間dp是線性dp的一種，寫法比較固定，一般是先列舉區間長度，再列舉區間左端點，推出區間右端點，狀態轉移通常是列舉中間點。這道題雖然成了環，但本質是不變的，還是從2到n列舉區間長度，只不過區間左端點可以...