求最大子列和問題

方法1：暴力計算法

i 表示子列開始索引

j 表示子列結束索引

k(i

public

int method1(int
arr) 
if (tempmax >maxsum) }}
return
maxsum;
}

方法2：暴力破解優化

因為方法一每次都是從 i 加到 j ，而 j 每次只往後掃瞄變化乙個，所以直接將 k 迴圈省略在 j 迴圈中計算

public

int method2(int
arr) 
} } 
return
maxsum; 
}

方法3：分治策略，將問題劃分為更小的問題，解決後再返回來求最優解

/**

* 為了與方法1和2有同樣的呼叫介面
* @param
arr * 
@return
*/public
int method3(int
arr) 
/*** 將陣列劃分為兩部分，先計算左半部分最大子列和，再計算又半部分最大子列和，再從分界線向左向右分別掃瞄獲取最大子列和取得跨界最大子列和** 
@param
arr * 
@param
left
* @param
right
* @return
*/private
int divideandconquer(int arr, int left, int
right) 
else
}/*下面是"分"的過程 
*/int mid = (left + right) / 2;
/*求最大左子列和 
*/int maxleftsum =divideandconquer(arr, left, mid);
/*求最大右子列和 
*/int maxrightsum = divideandconquer(arr, mid + 1, right);
/*求跨界最大子列和 
*/int maxleftbordersum = 0;
int maxrightbordersum = 0;
int leftbordersum = 0;
int rightbordersum = 0;
/*從中線向左掃瞄 
*/for (int i = mid; i >= left; i--) 
}/*從中線向右掃瞄 
*/for (int i = mid + 1; i < right; i++) 
}/*返回該分段中最左，最右，跨界三者中最大數作為該分段最大子列和 
*/return max3(maxleftsum, maxrightsum, maxleftbordersum +maxrightbordersum);
}/*** 求三整數最大值
* 計算順序
* a > b ? (a > c ? a : c) : (b > c ? b : c)
* @param
a * 
@param
b * 
@param
c * 
@return
*/private
int max3(int a, int b, int
c) 

求解得時間複雜度 t(n) = nlogn

/**** 

@param
arr 
*/public
int method4(int
arr) else
if (tempmax < 0) 
}return
maxseqsum;
}

執行**

public

class
searchmaxqueuesum ;
searchmaxqueuesum searchmaxqueuesum = new
searchmaxqueuesum();
int seqsumfrommethod1 =searchmaxqueuesum.method1(arr);
int seqsumfrommethod2 =searchmaxqueuesum.method3(arr);
int seqsumfrommethod3 =searchmaxqueuesum.method3(arr);
int seqsumfrommethod4 =searchmaxqueuesum.method4(arr);
system.out.println("method1: "+seqsumfrommethod1);
system.out.println("method2: "+seqsumfrommethod2);
system.out.println("method3: "+seqsumfrommethod3);
system.out.println("method4: "+seqsumfrommethod4);
}public
int method1(int
arr) 
if (tempmax >maxsum) }}
return
maxsum;
}public
int method2(int
arr) }}
return
maxsum;
}/*** 為了與方法1和2有同樣的呼叫介面
* @param
arr * 
@return
*/public
int method3(int
arr) 
/*** 將陣列劃分為兩部分，先計算左半部分最大子列和，再計算又半部分最大子列和，再從分界線向左向右分別掃瞄獲取最大子列和取得跨界最大子列和** 
@param
arr * 
@param
left
* @param
right
* @return
*/private
int divideandconquer(int arr, int left, int
right) 
else
}/*下面是"分"的過程 
*/int mid = (left + right) / 2;
/*求最大左子列和 
*/int maxleftsum =divideandconquer(arr, left, mid);
/*求最大右子列和 
*/int maxrightsum = divideandconquer(arr, mid + 1, right);
/*求跨界最大子列和 
*/int maxleftbordersum = 0;
int maxrightbordersum = 0;
int leftbordersum = 0;
int rightbordersum = 0;
/*從中線向左掃瞄 
*/for (int i = mid; i >= left; i--) 
}/*從中線向右掃瞄 
*/for (int i = mid + 1; i < right; i++) 
}/*返回該分段中最左，最右，跨界三者中最大數作為該分段最大子列和 
*/return max3(maxleftsum, maxrightsum, maxleftbordersum +maxrightbordersum);
}/*** 求三整數最大值
* 計算順序
* a > b ? (a > c ? a : c) : (b > c ? b : c)
* @param
a * 
@param
b * 
@param
c * 
@return
*/private
int max3(int a, int b, int
c) 
/** *
* @param
arr 
*/public
int method4(int
arr) else
if (tempmax < 0) 
}return
maxseqsum;}}

求最大子列和問題

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