51nod 1272 最大距離

題目**：

給出乙個長度為n的整數陣列a，對於每乙個陣列元素，如果他後面存在大於等於該元素的數，則這兩個數可以組成一對。

每個元素和自己也可以組成一對。例如：，可以組成11對，如下（數字為下標）：

(0,0), (0, 2), (1, 1), (1, 2), (1, 3), (1, 4), (2, 2), (3, 3), (3, 4), (4, 4), (5, 5)。其中(1, 4)是距離最大的一對，距離為3。

第1行：1個數n，表示陣列的長度(2 <= n <= 50000)。

第2 - n + 1行：每行1個數，對應陣列元素ai(1 <= ai <= 10^9)。

輸出最大距離。

653

6342

3

這道題發明了乙個方法（也可以用單調棧 / 單調佇列來做），我自己起了個名字叫做 「 字首賽梯法 」 。很好玩吧，但是是個有意義的名字

這個方法也不能叫做方法吧，但可以稱之為技巧。

能作為這兩個數中的前乙個數要滿足的要求：前面沒有小於他的

（我們把能滿足這個要求的所有數字都存到a陣列裡）

能作為這兩個數中的後乙個數要滿足的要求：後面沒有大於他的

（我們把能滿足這個要求的所有數字都存到b陣列裡）

相信大家讀題的時候也已經發現了，我們要找的是他後面所有比這個數大於或等於的數。

一邊輸入也可以一邊找出a陣列中存什麼數字好，輸入完了後我們可以從n-1 —> 0 在來一次迴圈找出b陣列裡的數

至於怎麼找呢？

我們可以記錄下a陣列裡上乙個數的下標，把 a[這個數] 和現在這個數進行比較，如果現在這個數小於上次存的那個數

a陣列裡多存乙個i（我往a陣列裡存的都是下標），上次那個數的下標變成這次的下標。

a陣列存數字的方法：

for(int i = 0;i < n;i++)

}

1、一邊輸入一邊存

2、prenum裡面記錄的是（上一次存進a陣列裡那個數的，在a陣列裡的）下標。

如果一開始還沒存數進去 或者 已經存了的那個數，卻發現這次的也符合題目的要求

3、如果符合上面敘述的情況，把下標（i）存進a裡面，a[prenum++] = i 

b陣列同理。

b陣列存數字的方法：

for(int i = n-1;i >= 0;i--)

}

1、從n-1開始迴圈。因為這次我們要從後往前找符合這個條件的：後面沒有大於他的

（我是從0開始輸入的，如果你從1開始的話最好把prenum和postnum都賦值為1，這樣你往a陣列和b陣列裡存數的時候就是從下標為1開始存了）

2、prenum裡面記錄的是（上一次存進b陣列裡那個數的，在b陣列裡的）下標。

如果一開始還沒存數進去 或者 已經存了的那個數，卻發現這次的也符合題目的要求

3、如果符合上面敘述的情況，把下標（i）存進b裡面， b[postnum++] = i

這時候，a陣列裡肯定是降序的，b陣列肯定也是降序的。大家自己思考一下這點。

現在開始講輸出：

輸出照常來說我們都要把a陣列裡的數和b陣列裡的數一一進行對比才能肯定哪個就是答案

可是這裡我們用了乙個小技巧：

假設a陣列裡有3個數，b陣列裡有3個數，正常情況來說需要判斷9次，實際上這個**可能只需要判斷5次就出結果了。

而且正常情況還會tle（超出時間限制）

那麼我們這個不同尋常的技巧是什麼？

注意：a陣列裡肯定是降序的，b陣列肯定也是降序的

if（a陣列裡的數是小於b陣列裡的數的)else

在我的**中我為了輸出定義了兩個數

1、pre_idx 的意思是現在a陣列查到哪個數了，如果待會的答案是可以的，使a陣列往前乙個數就相當於pre_idx-1

2、post_idx 的意思是現在b陣列查到哪個數了，如果待會的答案不可以，使b陣列往後乙個數就相當於post_idx-1

long

long pre_idx = 0, post_idx = postnum -1
;for(;pre_idx < prenum && post_idx >= 0
;)else
}

輸出的話我也自己起了個名字：ab判斷法

是不是很生動：）

判斷ab兩個陣列哪個下標會變

#include#include

#include
using
namespace
std;
long
long n, a[50010], a[50010], b[50010
];long
long cnt_a=1, cnt_b=1
, ans, prenum, postnum;
intmain()
}for(int i = n-1;i >= 0;i--)
}long
long pre_idx = 0, post_idx = postnum -1
; 
for(;pre_idx < prenum && post_idx >= 0
;)else
}cout 
<< ans 
}

51Nod 1272 最大距離

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