poly conv函式 構造多項式係數

2022-07-31 19:48:14 字數 711 閱讀 6957

1.poly函式

該函式用於求特徵多項式。該命令會創造乙個多項式,其分量為多項式係數,該多項式具有給定的多項式的根「a」。

poly(a)

當a是乙個n*n矩陣式,poly(a)命令求出a的特徵多項式

det(lambda*eye(size(a))-a)   

當v是向量時,命令poly(a)生成以v為根的多項式。

例:

r=[123

];p=poly(r)

p =1 -6

11 -6

即求得的方程為:x^3-6*x^2+11*x-6=0

2.conv函式

該函式是用於計算向量的卷積和多項式乘法。

所謂兩個向量卷積,說白了就是多項式乘法。

比如:p=[1 2 3],q=[1 1]是兩個向量,p和q的卷積如下:

把p的元素作為乙個多項式的係數,多項式按公升冪(或降冪)排列,比如就按公升冪吧,寫出對應的多項式:1+2x+3x^2;同樣的,把q的元素也作為多項式的係數按公升冪排列,寫出對應的多項式:1+x。

卷積就是「兩個多項式相乘取係數」。

(1+2x+3x^2)×(1+x)=1+3x+5x^2+3x^3

所以p和q卷積的結果就是[1 3 5 3]。

p=[123

]q=[11]

conv(p,q)

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