命題公式的兩種規範表示方法，能表達真值表所能提供的一切資訊。
命題變項及其否定統稱作文本。僅由有限個文字構成的析取式叫簡單析取式，僅由有限個文字構成的合取式叫簡單合取式。
（析取式就是由∨鏈結的，比如q， ￢q∨p，p∨q∨r；合取式就是由∧鏈結的，比如p，￢p∧q，￢p∧￢q∧r。所以乙個文字既是簡單析取式又是簡單合取式。）
定理：（1）乙個簡單析取式是重言式當且僅當它同時含某個命題變項及它的否定式。
（2）乙個簡單合取式是矛盾式當且僅當它同時含有某個命題變項及它的否定式。
所以，由有限個簡單合取式的析取構成的命題公式稱為析取正規化。由有限個簡單析取式的合取構成的命題公式稱為合取正規化。析取正規化與合取正規化統稱為正規化。
比如（￢p∨q）∧(￢p∨r) ∧(p∨q∧r)是合取正規化，
（p∧q）∨(p∧￢q) ∨(p∧q∧r)是析取正規化。
而類似p∧q∧r既是由3個簡單析取式構成的合取正規化，又是1個簡單合取式構成的析取正規化；p∨q∨r既是由1個簡單析取式構成的合取正規化，又是3個簡單合取式構成的析取正規化。
析取正規化和合取正規化的性質：
（1）乙個析取正規化是矛盾式當且僅當它的每個簡單合取式都是矛盾式。
（2）乙個合取正規化是重言式當且僅當它的每個簡單析取式都是重言式。
為了把含有￢∨∧→↔這五種聯結詞的命題公式化成等值的析取正規化或合取正規化，我們首先要消滅→和↔。這可以用下面兩個公式做到：
a→b⇔￢a∨b
a↔b⇔(a→b) ∧(b→a) ⇔(￢a∨b) ∧(￢b∨a)
這樣就消去了→和↔
然後正規化中乙個文字最多有乙個非，且必須緊跟文字，也就是說要消滅￢￢a和
￢（a∨b），￢(a∧b)這類的
用如下公式解決：
￢￢a⇔a
￢（a∨b）⇔￢a∧￢b
￢(a∧b) ⇔￢a∨￢b
然後在析取正規化中不得出現a∧(b∨c)
在合取正規化中不得出現a∨(b∧c)。
用如下公式解決：
a∧(b∨c) ⇔(a∧b) ∨(a∧c)
a∨(b∧c) ⇔(a∨b) ∧(a∨c)
這樣就可以化成正規化了。
定理：任一命題公式都存在與之等值的析取正規化與合取正規化。
求給定公式正規化的步驟為：
（1）消去聯結詞→，↔。
（2）消去￢￢，移出否定內容
（3）求析取正規化時使用a∧(b∨c) ⇔(a∧b) ∨(a∧c)
求合取正規化時使用a∨(b∧c) ⇔(a∨b) ∧(a∨c)
例：求（p→q）↔r的析取正規化與合取正規化
先消去→和↔：
（p→q）↔r
⇔（￢p∨q）↔r
⇔((￢p∨q) →r) ∧(r→(￢p∨q))
⇔(￢(￢p∨q) ∨r) ∧(￢r∨(￢p∨q))
⇔((p∧￢q)∨r) ∧(￢r∨￢p∨q)
⇔(p∨r) ∧(￢q∨r) ∧(￢r∨￢p∨q)
這就是給定公式的合取正規化
再求析取正規化
（p→q）↔r
⇔（￢p∨q）↔r
⇔((￢p∨q)→r)∧(r→(￢p∨q))
⇔(￢(￢p∨q)∨r)∧(￢r∨(￢p∨q))
⇔((p∧￢q)∨r)∧(￢r∨￢p∨q)
⇔（(p∧￢q)∧￢r）∨（(p∧￢q)∧￢p）∨（(p∧￢q)∧q）∨（r∧￢r）∨
(r∧￢p)∨(r∨q)
⇔(p∧￢q∧￢r)∨ (r∧￢p) ∨(r∨q)
這就是給定公式的析取正規化。
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