題目
alice 和 bob 兩個人正在玩乙個遊戲，遊戲有很多種任務，難度為 p 的任務（p是正整數），有 1/(2^p) 的概率完成並得到 2^(p-1) 分，如果完成不了，得 0 分。一開始每人都是 0 分，從 alice 開始輪流做任務，她可以選擇任意乙個任務來做；而 bob 只會做難度為 1 的任務。只要其中有乙個人達到 n 分，即算作那個人勝利。求 alice 採取最優策略的情況下獲勝的概率。我們選擇倒推（感覺好多期望概率dp都要倒推啊）輸入格式
乙個正整數 n ，含義如題目所述。
輸出格式
乙個數，表示 alice 獲勝的概率，保留 6 位小數。
樣例資料 1
輸入 1
輸出 0.666667
備註 【資料範圍】
對於 30% 的資料，n≤10
對於 100% 的資料，n≤500
用a[i][j]表示alice有i分bob有j分時alice的獲勝概率
那麼就有4種可能
alice完成，bob未完成；alice未完成，bob完成；兩人都完成；兩人都未完成；
可以得到遞推式a[
i][j
]=ma
x((a
[l][
j]/k
/4+a
[l][
j+1]
/k/4
+a[i
][j+
1]∗(
k∗2−
1)/k
/4)/
(1.0
−1.0∗(
k∗2−
1.0)/k
/4)|
0<=
i<=n−
1；0<=
j<=n−
1）' role="presentation" style="position: relative">a[i
][j]
=max
((a[
l][j
]/k/
4+a[
l][j
+1]/
k/4+
a[i]
[j+1
]∗(k
∗2−1
)/k/
4)/(
1.0−
1.0∗(k
∗2−1.0)/
k/4)
|0<=
i<=n−
1；0<=
j<=n−
1）a[
i][j
]=ma
x((a
[l][
j]/k
/4+a
[l][
j+1]
/k/4
+a[i
][j+
1]∗(
k∗2−
1)/k
/4)/
(1.0
−1.0∗(
k∗2−
1.0)/k
/4)|
0<=
i<=n−
1；0<=
j<=n−
1）其中l=
k+i' role="presentation" style="text-align: center; position: relative">l=k
+il=
k+ik
=1;k
/2<=n;
k<<=
1' role="presentation" style="text-align: center; position: relative">k=1
;k/2
<=n;
k<<=1
k=1;
k/2<=n;
k<<=
1k是列舉alice選擇不同任務贏後的分數
**
#include
using
namespace
std;
double a[505][505];
int n;
int main()
a[i][j]=maxn;
}printf("%lf",a[0][0]);
}
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