NOIP模擬 開鎖匠

2022-08-12 22:57:16 字數 1987 閱讀 7657

題目

經濟危機席捲全球,l國也收到衝擊,大量人員失業。

然而,作為l國的風雲人物,x找到了自己的新工作。從下週開始,x將成為乙個酒店的助理鎖匠,當然,他得先向部門領導展示他的開鎖能力。

領導給了x一串鑰匙,這串鑰匙串在乙個大圓環上,每把鑰匙有乙個編號(1..n)。然後蒙上x的眼睛並把他帶到乙個圓形的大房間中。在這個房間中有n個上鎖的門,用1..n表示,這串n把鑰匙每一把正好開啟一扇門(鑰匙編號和門編號一致就可以開啟)。

x的工作就是開啟每扇門。他因為蒙著眼睛,不過可以沿著房間的牆壁移動,不能改變方向,直到他摸著一扇門,然後他會嘗試用第一把鑰匙(最左邊)來開啟門,如果鑰匙不能開啟門,他會將鑰匙移到另外一側(最右邊),重複這樣直到找到正確的鑰匙,當他把所有門開啟就結束任務。不過x不知道的是,領導並不是測試 他開鎖能力,而是測試他的耐心,所以領導故意把x帶到圓形房間,這樣x每開一扇門後,領導就會在後面悄悄把門再次鎖上,這樣以來,x開啟最後一扇門後又回到第一扇門然後一直重複下去。不過x是乙個勤奮和耐心的人,他一直毫無怨言的做著這件事,不說任何抱怨的話,只是在每開一扇門他會默默的統計自己已經錯誤了多少次,不過慢慢時間太久他的計算能力不足,需要你來幫助他計算錯誤的次數。

任務:給定數字k,回答當x開啟第k扇門時,一共錯誤了多少次?

輸入 第一行是2個整數n,k

接下來n行,每行包含乙個整數vi,表示鑰匙串從第一把(左側)到最後一把,第i把鑰匙的編號。

輸出 乙個整數,回答第k次開啟一扇門,已經錯誤的次數

樣例輸入

4 6

4 2

1 3

樣例輸出

13 提示

樣例解釋

開啟第1扇門的嘗試(1號門):4 2 1 3,錯誤2次,開啟後鑰匙排列:1 3 4 2

開啟第2扇門的嘗試(2號門):1 3 4 2,錯誤3次,開啟後鑰匙排列:2 1 3 4

開啟第3扇門的嘗試(3號門):2 1 3 4,錯誤2次,開啟後鑰匙排列:3 4 2 1

開啟第4扇門的嘗試(4號門):3 4 2 1,錯誤1次,開啟後鑰匙排列:4 2 1 3

開啟第5扇門的嘗試(1號門):4 2 1 3,錯誤2次,開啟後鑰匙排列:1 3 4 2

開啟第6扇門的嘗試(2號門):1 3 4 2,錯誤3次,開啟後鑰匙排列:2 1 3 4

總錯誤13次

資料規模

40%資料:1<=n,k<=1000

另外60%資料:1<=k<=50000

100%資料:1<=n<=100000,1<=vi<=n,1<=k<=10^9

四十分:直接模擬,o(nk)

六十分:可以發現除了最開始的第一次以外一直都是在以n迴圈的,可以預處理出開啟第n扇門的嘗試,再來模擬;

一百分:既然每次迴圈嘗試次數都是一樣的,那我們只用求每n扇門的嘗試和前k%n扇門的嘗試,複雜度o(n)

**

#include

using namespace std;

inline int

read()

int res=ch-'0';

while((ch=getchar())>='0'&&ch<='9')

res=res*10+ch-'0';

return res;

}int n,k,v[100005],place[100005],first,ans[100005];

long long tot[100005],qfe;

int main()

first=place[1]-1;

ans[1]=place[1]-place[n];

if(ans[1]<0) ans[1]+=n;

for(int i=2;i<=n;i++)

for(int i=1;i<=n;i++)

inty=k/n;

qfe=y

*tot[n]+tot[k-y

*n]-tot[1]+first;

cout0;}

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