巴什博弈入門

2022-08-13 11:24:14 字數 678 閱讀 5153

這兩個是巴什博弈的入門題,這個還是挺簡單的

所謂的巴什博弈大概是這樣的

只有一堆n個物品,每次每個人從中取m(>=1)個,先取完的人勝利,問誰能勝利

當n = m+1的時候,無論前面乙個人取多少個,後取的人都可以勝利

所以,當n=(m+1)*r+s的時候,前面的人必定可以勝利

因為第一次取s,然後就相當於交換了先後手,無論後面的人怎麼取,你都可以構成乙個m+1

所以前面的人必勝。 2149是這個型別

1847這種,每次取的都是2的次方,但是由於每乙個數,都可以由2的次方的和構成(十進位制和二進位制的轉換)

所以當你取走後,留下3的倍數的時候,你必贏

因為如果還有3張牌,那麼對面的只能取一張或者兩張,剩下的你都可以一次性取完

如果還有3的倍數的話,剩下的一定是還有3*k+1或者3*k+2張,你又可以構造出3*k

反正如果一開始就是3的倍數的話,那麼你必輸

1

//2149

2 #include 3 #include 45

intmain()

6else20}

21return0;

22}23//

1847

24 #include 25 #include

2627

intmain()

28

博弈 巴什博弈

只有一堆n個物品,兩個人輪流從這堆物品中取物,規定每次至少取乙個,最多取m個。最後取光者得勝。顯然,如果n m 1,那麼由於一次最多只能取m個,所以,無論先取者拿走多少個,後取者都能夠一次拿走剩餘的物品,後者取勝。因此我們發現了如何取勝的法則 如果n m 1 r s,r為任意自然數,s m 那麼先取...

博弈之 巴什博弈

博弈乍看都是乙個高大上的詞語 巴什博弈的主要內容 只有一堆n個物品,兩個人輪流從這堆物品中取物,規定每次至少取乙個,最多取m個。最後取光者得勝。其中它強調的是只有一堆物品 如果n m個 那麼先拿的一定會贏,如果n m 1 個,那麼第乙個人無論拿多少,第二個人一定會最後取光,如果n m 1 n 那麼只...

Public Sale(巴什博弈)

description 雖然不想,但是現實總歸是現實,lele始終沒有逃過退學的命運,因為他沒有拿到獎學金。現在等待他的,就是像farmjohn一樣的農田生涯。要種田得有田才行,lele聽說街上正在舉行一場別開生面的拍賣會,拍賣的物品正好就是一塊20畝的田地。於是,lele帶上他的全部積蓄,衝往拍賣...