《學習筆記》 倍增 lca

例題：codevs 2370 小機房的樹

簡單來說就是給你乙個n個點的樹，每一條邊都有邊權。詢問有m次，每次給出兩個點，求他們之間的最小邊權和。

很容易想到用求樹上字首和和lca，先把兩個點跳到高度相同的地方，再一直往上跳，直到兩個點重合。因為乙個點乙個點的跳太慢了，所以我們倍增的跳來求lca。

令f[i][j]表示i號點往上跳2^j步的父親。

則 f[i][j]=f[f[i][j-1]][j-1];

這裡有兩個板子，思想都一樣。

板子一

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6

using
namespace
std;78
intn,m,u,v,c,cnt;
9int sum[50010],deep[50010],fa[50010][30],first[50010],next[100020
];10
struct
maplerode[100020
];13
14void build(int f,int t,int d) //
注意雙向建邊15;
17 next[cnt]=first[f];
18 first[f]=cnt;19}
20void dfs(int f,int t,int d) //
dfs處理出樹
2129
void done() //
預處理倍增跳的fa
3035
int lca(int x,int
y)36
43if(x==y) return
x;44
for(int i=log2(n);i>=0;--i) //
一起往上跳
45if(fa[x][i]!=fa[y][i])
46 x=fa[x][i],y=fa[y][i];
47return fa[x][0
];48}49
intmain()
5058 dfs(0,0,0
);59
done();
60 scanf("
%d",&m);
61while(m--)
6266
return0;
67 }

板子二

1 #include2 #include3 #include4 #include5 #include6

using
namespace
std;78
intn,u,v,c,m;
9int first[150010],next[150010],fa[150010][30],deep[150010
],cnt;
10int de[60000
];11
struct
maplerode[150010
];14
15void done(int f,int t,int
v)16
26void build(int f,int t,int
d)27
;29 next[cnt]=first[f];
30 first[f]=cnt; 31}
32int lca(int x,int
y)33
42if(x==y) return
x;43
for(int i=log2(n);i>=0;--i)
44if(fa[x][i]!=fa[y][i]) 
45 x=fa[x][i],y=fa[y][i];
46return fa[x][0
];47}48
49int
main()
5060 done(0,0,0
);61 scanf("
%d",&m);
62while(m--)
6367
return0;
68 }

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