51nod 1299 監獄逃離

監獄有n條道路連線n + 1個交點，編號0至n，整個監獄被這些道路連在一起（任何2點之間都有道路），人們通過道路在交點之間走來走去。其中的一些交點只有一條路連線，這些點是監獄的出口。在各個交點中有m個點住著犯人(m <= n + 1)，剩下的點可以安排警衛，有警衛把守的地方犯人無法通過。給出整個監獄的道路情況，以及犯人所在的位置，問至少需要安排多少個警衛，才能保證沒有1個犯人能夠逃到出口，如果總有犯人能夠逃出去，輸出-1。

如上圖所示，點1,6 住著犯人，0,4,5,7,8是出口，至少需要安排4個警衛。

第1行：2個數n, m中間用空格分隔，n表示道路的數量，m表示犯人的數量(1<= n <= 100000, 0 <= m <= n + 1)。
之後n行：每行2個數s, e中間用空格分隔，表示點編號為s的點同編號為e的點之間有道路相連。(0 <= s, e <= n)。
之後的m行，每行1個數pi，表示編號為pi的點上有犯人。

輸出1個數對應最少需要多少警衛才能不讓犯人逃出監獄。

8 2

0 11 2

2 33 4

3 52 6

6 86 7

典型的一道樹形dp，聽說有人跑20萬網路流過了orz

使得任意乙個出口為根節點，逃離方向就固定為向上到根或向下到葉子節點

考慮乙個點的3種狀態：

f[i]，表示以i為根的子樹的狀態

f[i]=0，子樹中的點無法到達這個點，且不存在一條從這點到葉子節點的路徑。

f[i]=1，子樹中的點無法到達這個點，但存在一條從這點到葉子節點的路徑。

f[i]=2，子樹中的點可以到達這個點，且不存在一條從這點到葉子節點的路徑

i點的兒子的狀態都為0，則f[i]=0

兒子的狀態有1也有2，則i點必須放，ans++（以為2點可以通過i點到葉子節點）

若i有逃犯則兒子中有1狀態的都要被放，ans加上兒子為1的個數

剩下的兒子狀態單一，直接轉移即可。

1 #include2 #include3 #include4 #include5
#define fo(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
6#define fd(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
7#define fh(i,x) for(int i=head[x];i;i=next[i])
8 typedef long
long
ll;9
using
namespace
std;
10 inline int max(int x,int y) 
11 inline int min(int x,int y) 
12 inline int
read() 
17const
int n=1e5+5;18
intn,m,tot,x,y,ans,d[n],f[n];
19int to[n*2],next[n*2
],head[n];
20bool
bz[n];
21void add(int x,int y) 
22void dfs(int x,int
y) 31
intmain() 
38 bz[x]=1;39
}40int root=1
;41 fo(i,1,n) if(d[i]==1) 
42 dfs(root,0
);43
if(f[root]==2) ans++;
44 printf("
%d\n
",ans);
45 }

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