洛谷P4994 終於結束的起點

終於結束的起點

終於寫下句點

終於我們告別

終於我們又回到原點

……

如果這次 noip 是你的起點，那麼祝你的 oi 生涯如同夏花般絢爛。

如果這次 noip 是你的終點，那麼祝你的 oi 回憶宛若繁星般璀璨。

也許這是你最後一次在洛谷上打比賽，也許不是。

不過，無論如何，祝你在一周後的比賽裡，好運。

當然，這道題也和輪迴有關係。

廣為人知的斐波拉契數列fib(n) 是這麼計算的

也就是 0,1,1,2,3,5,8,13⋯，每一項都是前兩項之和。

小 f 發現，如果把斐波拉契數列的每一項對任意大於 11 的正整數 mm 取模的時候，數列都會產生迴圈。

當然，小 f 很快就明白了，因為 (fib(n−1)modm) 和 (fib(n−2)modm) 最多只有 m2 種取值，所以在 m2 次計算後一定出現過迴圈。

甚至更一般地，我們可以證明，無論取什麼模數 mm，最終模 mm 下的斐波拉契數列都會是 0,1,⋯,0,1,⋯。

現在，給你乙個模數 m，請你求出最小的 n>0，使得 fib(n)modm=0,fib(n+1)modm=1。

輸入格式：

輸入一行乙個正整數 m。

輸出格式：

輸出一行乙個正整數 n。

輸入樣例#1： 複製

2

3

6

24

斐波拉契數列為 0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,⋯，在對 22 取模後結果為 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 1, 1, 0, \cdots0,1,1,0,1,1,0,1,1,0,⋯。

我們可以發現，當 n=3 時，f(n)mod2=0,f(n+1)mod2=1，也就是我們要求的 n 的最小值。

資料範圍

對於 30% 的資料，m≤18；

對於 70% 的資料，m≤2018；

對於 100% 的資料，2≤m≤706150=0xac666。

提示如果你還不知道什麼是取模 (mod)，那我也很樂意告訴你，模運算是求整數除法得到的餘數，也就是豎式除法最終「除不盡」的部分，也即amodm=k⟺a=bm+k(m>0,0≤k

如果你使用c/c++，你可以使用%來進行模運算。

如果你使用pascal，你可以使用mod來進行模運算。

/*

這道題很簡單，暴力就可以水過，甚至不要打表啥的

滾動地使用a,b,c三個變數，a是第乙個數，b是第二個數，c是第三個數

其他的看程式就好 很容易理解的

*/#include

using

namespace

std;

inta,b,c,ans;

intmain()

a = b%mod;

b = c%mod;

}return0;

}

P4994 終於結束的起點

講道理，洛谷上面許多題讓我知道了什麼叫做理科生的浪漫 這道題拿道題面的時候，第一反應就是斐波那契數列，具體實現這裡就不贅述了。題目中說求最小的f i m0 f i 1 m1這個情況時的i，第乙個想法就是用乙個無限迴圈，一直模擬斐波那契數列，每一次求出來的斐波那契都進行一次判斷，此時找出來的第乙個斐波...

洛谷P4994 終於結束的起點 題解

求讚，求回覆，求關注 這道題和斐波那契數列的本質沒有什麼區別。這道題應該就是乙個斐波那契數列的計算吧，為了防止數字過大，我們可以每次 m 為了防止時間過長，我們可以用遞推 為了防止陣列開炸，我們可以只記錄當前和上一項 於是這道題聽說還是一道原題？但賽後去看了看，真的比原題水一些呀。includeus...

洛谷P4994 終於結束的起點 題解

求讚，求回覆，求關注 這道題和斐波那契數列的本質沒有什麼區別。這道題應該就是乙個斐波那契數列的計算吧，為了防止數字過大，我們可以每次 m 為了防止時間過長，我們可以用遞推 為了防止陣列開炸，我們可以只記錄當前和上一項 於是這道題聽說還是一道原題？但賽後去看了看，真的比原題水一些呀。includeus...