讀後感
由於參與了我院acm實驗室的緣故，我有幸閱讀了《演算法競賽》（高階指南）這本書。儘管並沒有能完全地滲透這一本書，但是還是在這本書上學習一些比較有用的演算法。演算法可以說是基礎，很多問題倘若我們使用暴力的方法去解決，複雜度甚至可以達到o(n!)，但是當我們使用了一些演算法去優化，複雜度可以降到o(nlogn)，這能夠極大的節約我們的時間。比如對於乙個相同的問題，沒使用演算法的人跑了一天，而使用演算法的人只需要短短的幾秒鐘，這樣的差距是巨大的，同時也可見演算法給我們帶來了極大的便利。
這本書中關於動態規劃的這一部分令我十分敬佩。我一直覺得在演算法競賽中，動態規劃是一塊非常難的部分，動態規劃的題目一般是非常有靈性的。有很多題目你甚至第一時間不能直接想到動態規劃，反而會嘗試用貪心的思想去解決。我覺得對於動態規劃而言，有幾個方面的內容是非常重要的。首先就是轉移關係式的書寫，往往在這一步我們就能卡好久，我們需要聯想到當前這一狀態，能夠從之前的哪幾個狀態進行轉移，如何轉移；又或是陣列，我們是需要開二維陣列、三維陣列甚至於四維陣列，陣列的每一維狀態又分別表示什麼；初始化問題等等，這些都是動態規劃問題的難點。
在這本書中，他講解了許多不同型別的動態規劃，其中斜率優化動態規劃我學了好久，所謂斜率優化動態規劃，就是根據你自己得出的一條不等式，將所有能夠轉移的狀態放在乙個佇列中，隊頭的元素就是我們當前轉移的最優狀態，然後這個佇列需要用到你自己寫出來的這個不等式來進行維護，一般來講，我們需要維護的佇列依賴於佇列中相鄰兩個元素之間的某種「比值」。因為這個值對應線性規劃的座標系中的斜率，所以我們稱此為斜率優化動態規劃。這也可以算是一種線性規劃問題。斜率優化動態規劃也是極大地擴充套件了我的眼界。
在之前，我也做過一道題目，題目的大致內容是這樣的，給你n個棒子，每根棒子的長度已知，問你有多少種方法使得從這n根棒子中選出3根能夠組成三角形。很自然地想法是暴力列舉，但是時間複雜度為o(n3)，並且n的範圍是1e5，使用這個複雜度明顯不能在1秒中跑出結果，後來我搜了一下這道題目的題解，發現這道題目所用到的演算法是快速傅利葉變化(fft)，能夠將複雜度降到o(nlogn)。也算是學到了不少東西吧！
我覺得演算法更多的給予我們的是一種對於題目的思考方向。就好比老師上課講的，用演算法沒什麼，真正能設計出演算法的，那才是厲害的人。讀這本書極大地擴充套件了我的思路，教會我思考問題時，不能單單從乙個方面去思考，得時常冒出更加精彩的想法！
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