演算法氣泡排序

氣泡排序——又乙個無比經典的排序演算法。而這個演算法的名字由來是因為這個演算法會讓越大的元素會經過交換慢慢「浮」到數列的頂端，就如同氣泡一樣，大的會上浮到頂端，故名「氣泡排序」。

洛谷1177 排序

題目描述

將讀入的 n 個數從小到大排序後輸出。

輸入格式

第 1 行為乙個正整數 n。

第 2 行包含 n 個空格隔開的正整數 a[i]，為你需要進行排序的數，資料保證了a[i]不超過10^9。

輸出格式

將給定的 n個數從小到大輸出，數之間用空格隔開。

輸入輸出樣例

輸入

5

4 2 4 5 1

輸出

1 2 4 4 5

說明提示

對於20% 的資料，有 n <= 10^3。

對於100% 的資料，有 n <=10^5 。

備註

本來洛谷1177是需要用快速排序來求解的，但實在找不到用氣泡排序就能過的裸題，因此只好以這道題為例子了。這道題用氣泡排序實際上只能拿20分，因為氣泡排序效率較低。

氣泡排序其實跟選擇排序比較相似，選擇排序是每次找i ~ n中最小的放到第i位，而氣泡排序是每次找1 ~ (n - i + 1)中最大的放到第(n - i + 1)位，只不過找的方式不太一樣。

先列舉i從1到n，表示這是第i次迴圈，之後每次考慮序列中從1到(n - i + 1)這些元素構成的序列，比較這個序列兩兩相鄰的元素，如果第乙個比第二個大，即a[j] > a[j + 1]，就交換這兩個元素，使第乙個小於第二個。

這樣每次迴圈，就可以把1 ~ (n - i + 1)最大的元素放到第(n - i + 1)位了，因為這之中最大的元素會不停的往後移動，直到第(n - i + 1)位。這裡可能相對來說比較難理解，你可以自己動手去分析一下樣例。

最後算一下這個演算法的時間複雜度：我們需要先列舉i，再去列舉j，兩重迴圈，所以時間複雜度是o(n^2)級別的。相對於選擇排序，效率沒怎麼提高。

# include # include # include # include using namespace std;
const int n_max = 100000;
int n;
int a[n_max + 10];
void bubblesort()
int main()

演算法 氣泡排序