題目描述
小明對數學飽有興趣，並且是個勤奮好學的學生，總是在課後留在教室向老師請教一些問題。一天他早晨騎車去上課，路上見到乙個老伯正在修剪花花草草，頓時想到了乙個有關修剪花卉的問題。於是當日課後，小明就向老師提出了這個問題：
一株奇怪的花卉，上面共連有n 朵花，共有n-1條枝幹將花兒連在一起，並且未修剪時每朵花都不是孤立的。每朵花都有乙個「美麗指數」，該數越大說明這朵花越漂亮，也有「美麗指數」為負數的，說明這朵花看著都讓人噁心。所謂「修剪」，意為：去掉其中的一條枝條，這樣一株花就成了兩株，扔掉其中一株。經過一系列「修剪「之後，還剩下最後一株花（也可能是一朵）。老師的任務就是：通過一系列「修剪」（也可以什麼「修剪」都不進行），使剩下的那株（那朵）花卉上所有花朵的「美麗指數」之和最大。
老師想了一會兒，給出了正解。小明見問題被輕易攻破，相當不爽，於是又拿來問你。
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輸入檔案maxsum3.in的第一行乙個整數n(1 ≤ n ≤ 16000)。表示原始的那株花卉上共n 朵花。
第二行有n 個整數，第i個整數表示第i朵花的美麗指數。
接下來n-1行每行兩個整數a,b，表示存在一條連線第a 朵花和第b朵花的枝條。
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輸出檔案maxsum3.out僅包括乙個數，表示一系列「修剪」之後所能得到的「美麗指數」之和的最大值。保證絕對值不超過2147483647。
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7-1 -1 -1 1 1 1 0
1 42 5
3 64 7
5 76 7
輸出樣例#13說明
【資料規模與約定】
對於60%的資料，有n≤1000；
對於100%的資料，有n≤16000。
懶得寫，拷乙份
這道題有一種最大子段和的感覺，因為沒有確定的樹根，所以最大的子樹和可以作為其中任意的一段。
最大子段和的o(n)o(n)o(n)求法非常巧妙，方法就是從頭記錄乙個子段和，當這個和小於0的時候，顯而易見，這個子段對答案就沒有貢獻了，這個思想同樣也可以運用到這個題目中
我們設f[i]f[i]f[i]表示這個點的最大子樹的和，那麼就可以用dfs求出它的兒子節點的子樹的和，我們就只選取大於0的子樹。
所以方程可以這麼寫f[i]+=dfs(i.son)[dfs(i.son)>0]f[i]+=dfs(i.son)[dfs(i.son)>0]f[i]+=dfs(i.son)[dfs(i.son)>0]初始化就是f[i]=a[i]f[i]=a[i]f[i]=a[i]
程式就非常好寫了，細節上注意不要讓兒子搜到自己的父親就可以。
#include#include#include#include#include#includeusing namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 20000;
vectorg[maxn];
int n;
int f[maxn];
int vis[maxn];
int dfs(int x)
} return f[x];
}int main()
dfs(1);
int ans = -1;
for(int i = 1;i <= n;i++)
ans = max(ans,f[i]);
cout
}
尋找最大子樹
問題描述 給乙個二叉樹，每個節點都是正或負整數，如何找到乙個子樹，它所有節點的和最大？思路 採用自底向上的計算。先計算左右子樹總和值，用左右子樹的總和加上當前節點值，如果當前總和大於最大值，則更新最大值，同時將最大子樹根節點更新為當前根。簡單說，就是後序遍歷。include include usin...
模版 最大子樹和 題解
樹上dp 給出一棵樹，上面有權值，求這個數的子樹的最大權值和。模板題，就是樹上dp。可以想到只要這個樹的子樹的權值大於0就可以選擇，即加上這個權值。所以這個dp的轉移方程是 f i sum nf 0 其中 n 表示這個子樹大小，a i 表示這個子樹的子節點。include using i64 lon...
P1122 最大子樹和
小明對數學飽有興趣，並且是個勤奮好學的學生，總是在課後留在教室向老師請教一些問題。一天他早晨騎車去上課，路上見到乙個老伯正在修剪花花草草，頓時想到了乙個有關修剪花卉的問題。於是當日課後，小明就向老師提出了這個問題 一株奇怪的花卉，上面共連有nn朵花，共有n 1n 1條枝幹將花兒連在一起，並且未修剪時...