最近在閱讀《context encoding for semantic segmentation》中看到應用了dilated convolutions。
擴張卷積與普通的卷積相比，除了卷積核的大小以外，還有乙個擴張率(dilation rate)引數，主要用來表示擴張的大小。擴張卷積與普通卷積的相同點在於，卷積核的大小是一樣的，在神經網路中即引數數量不變，區別在於擴張卷積具有更大的感受野。感受野是卷積核在影象上看到的大小，例如3×3
'>3×3
3×3卷積核的感受野大小為9。3×
3'>(a) 普通卷積，1-dilated convolution，卷積核的感受野為3×3
=9'>3×3=9
3×3=9。
(b) 擴張卷積，2-dilated convolution，卷積核的感受野為7×7
=49'>7×7=49
7×7=49。
(c) 擴張卷積，4-dilated convolution，卷積核的感受野為15×15
=225
'>15×15=225
15×15=225。
擴充套件卷積在保持引數個數不變的情況下增大了卷積核的感受野，同時它可以保證輸出的特徵對映（feature map）的大小保持不變。乙個擴張率為2的3×3卷積核，感受野與5×5的卷積核相同，但引數數量僅為9個，是5×5卷積引數數量的36
%'>36%。36%
'>dilated的好處是不做pooling損失資訊的情況下，加大了感受野，讓每個卷積輸出都包含較大範圍的資訊。在影象需要全域性資訊或者語音文字需要較長的sequence資訊依賴的問題中，都能很好的應用dilated conv。
可以形象的做個解釋：
對於標準的k*k卷積操作，stride為s，分三種情況：
(1) s>1，即卷積的同時做了downsampling，卷積後影象尺寸減小；
(2) s=1，普通的步長為1的卷積，比如在tensorflow中設定padding=same的話，卷積的影象輸入和輸出有相同的尺寸大小；
(3) 0而dilated conv不是在畫素之間padding空白的畫素，而是在已有的畫素上，skip掉一些畫素，或者輸入不變，對conv的kernel引數中插一些0的weight，達到一次卷積看到的空間範圍變大的目的。
當然將普通的卷積stride步長設為大於1，也會達到增加感受野的效果，但是stride大於1就會導致downsampling，影象尺寸變小。
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