分支限界法 0 1揹包問題 佇列式

一.分支限界法概述

（1）分支限界法就是採用廣度優先的策略，依次搜尋活結點所有的分枝，也就額是所有的相鄰結點。在求最優解時採用乙個限界函式，計算限界函式值，選擇乙個最有利的子節點作為擴充套件結點，使搜尋樹朝著解空間樹上有最優解的分支推進，以便盡快找出乙個最優解。

（2）常見的兩種分支限界法

先進先出（fifo）佇列式:在先進先出的分支限界法中，用佇列作為組織活結點表的資料結構，並按照佇列先進先出的原則選擇結點作為擴充套件結點。

優先佇列（pq）：用優先佇列作為組織活結點表的資料結構。

二.0-1揹包問題

問題：給定n種物品和一揹包。物品i的重量是wi，其價值為pi，揹包的容量為c。問應如何選擇裝入揹包的物品，使得裝入揹包中物品的總價值最大?

#include#include

using
namespace
std;
const
int maxn=99
; int
n,c;
intw[maxn];
intv[maxn];
int bestv=0
;int
bestx[maxn];
int total=1; //
解空間中的節點數累計，全域性變數 
struct nodetype //
佇列中的結點型別
;void
input()
cout
<
請輸入揹包的容量：
"<
cin>>c;
}void bound(nodetype &e) //
計算分支結點e的上界 
if(i<=n) //
餘下物品只能部分裝入 
e.ub=sumv+(c-sumw)*v[i]/w[i];
else e.ub=sumv; 
} void enqueue(nodetype e,queue&qu)
//結點e進隊qu 
}else qu.push(e); //
非葉子結點進隊
} void
bfs()
e2.no=total++;
e2.i=e.i+1
; e2.w=e.w;
e2.v=e.v; 
for(j=1;j<=n;j++)
e2.x[j]=e.x[j];
e2.x[e2.i]=0
; bound(e2);
if(e2.ub>bestv) //
若右孩子結點可行，則進隊，否則被剪枝 
enqueue(e2,qu); 
}} void
output()
intmain()

0 1揹包問題 分支限界法 優先佇列分支限界法

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