演算法首先根據基於可行結點相應的子樹最大價值上界優先順序，從堆中選擇乙個節點（根節點）作為當前可擴充套件結點。
檢查當前擴充套件結點的左兒子結點的可行性。
如果左兒子結點是可行結點，則將它加入到子集樹和活結點優先佇列中。
當前擴充套件結點的右兒子結點一定是可行結點，僅當右兒子結點滿足上界函式約束時,才將它加入子集樹和活結點優先佇列。當擴充套件到葉節點時，演算法結束，葉子節點對應的解即為問題的最優值。
假設有4個物品，其重量分別為(4, 7, 5, 3)，價值分別為(40, 42, 25, 12)，揹包容量w=10。將給定物品按單位重量價值從大到小排序，結果如下：
物品重量(w)
價值(v)
價值/重量(v/w)14
401027
42635
25543
124上界計算
先裝入物品1，剩餘的揹包容量為6，只能裝入物品2的6/7(即42*(6/7)=36)。 即上界為40+6*6=76
已第乙個up為例:40+6*(10-4)=76打x的部分因為up值已經小於等於bestp了，所以沒必要繼續遞迴了。
上界函式
0-1揹包問題優先佇列分支限界搜尋演算法template<class
typew
,class
typep
>
typep knap::
bound
(int i)
// 裝滿揹包
if(i <= n) b += p[i]
/w[i]
* cleft;
return b;
}
up = bound(i + 1); //注意這裡 up != up - obj[i].price而且 up >= up - obj[i].price
if(up >= bestp) //注意這裡必須是大於等於
e = q.top();
q.pop();
cw = e->weight;
cp = e->profit;
up = e->upprofit;
i = e->lev;
}for(int j = n; j > 0; --j)
}void output()
int main()
輸入4 10
40 4
42 7
25 5
12 3
輸出
最優裝入量為 65
裝入的物品為
分支限界法 0 1揹包問題 佇列式
一.分支限界法概述 1 分支限界法就是採用廣度優先的策略，依次搜尋活結點所有的分枝，也就額是所有的相鄰結點。在求最優解時採用乙個限界函式，計算限界函式值，選擇乙個最有利的子節點作為擴充套件結點，使搜尋樹朝著解空間樹上有最優解的分支推進，以便盡快找出乙個最優解。2 常見的兩種分支限界法 先進先出 fi...
0 1揹包問題 分支限界法
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分支限界法 0 1揹包問題
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