KMP演算法分析

根據博主july的所載，記錄個人理解心得(紅色部分為個人理解)：

1.kmp演算法流程

假設現在文字串s匹配到 i 位置，模式串p匹配到 j 位置

1.如果j = -1，或者當前字元匹配成功（即s[i] == p[j]），都令i++，j++，繼續匹配下乙個字元；(當s[i]==p[j]時，說明模式串j前面的字元都與文字串i前面對應的字元匹配成功)

2.如果j != -1，且當前字元匹配失敗（即s[i] != p[j]），則令 i 不變，j = next[j]。此舉意味著失配時，模式串p相對於文字串s向右移動了j - next [j] 位。(next[j]為j前面字元所擁有的相同的最大字首和字尾)

即當匹配失敗時，模式串向右移動的位數為：失配字元所在位置 - 失配字元對應的next值,即移動的實際位數為：j - next[j]，且此值大於等於1

如果next [j] 等於0或-1，則跳到模式串的開頭字元，若next [j] = k 且 k > 0，代表下次匹配跳到j 之前的某個字元，而不是跳到開頭，且具體跳過了k 個字元。

int kmpsearch(char* s, char*p)
else
}if (j == plen) //返回模式串在文字串的起始位置(當j==plen時，說明已經匹配完成，所以其在文字串的起始點為i-j)
return i -j;
else
return -1
;}

2. 字首字尾最長公共元素長度

公式：p0 p1 ...pk-1 pk = pj- k pj-k+1...pj-1 pj

(左右兩邊原因下標相加為j)

所以最大長度為k+1（因為是從0開始計數，到k結束）

如：

陣列的next[i](0~i)值，表示的是當前字元之前的最大相同前字尾的值，如next[9]指的是abcdefgab的最大相同前字尾；相當於最大相同前字尾平移1位，然後補-1；

3. next陣列匹配

匹配失配，j=next[j]，模式串向右移動的位數為：j-next[j]。換言之，當模式串的字尾pj-k pj-k+1, ..., pj-1 跟文字串si-k si-k+1, ..., si-1匹配成功，但pj 跟si匹配失敗時，因為next[j] = k，相當於在不包含pj的模式串中有最大長度為k 的相同字首字尾，即p0 p1 ...pk-1 = pj-k pj-k+1...pj-1，故令j=next[j]，從而讓模式串右移j- next[j] 位，使得模式串的字首p0 p1, ..., pk-1對應著文字串 si-k si-k+1, ..., si-1，而後讓pk 跟si 繼續匹配。如下圖所示：

4 程式

1 #include 2 #include 
3 #include 4
5void getnext(char *str,int
next)623
else
24 next[j]=next[k];25}
26else
2730}31
}3233int kmp(char *s,char *t)
3450
else
51 j=next[j];52}
53if(j==len2)
54return i-j;
55else
56return -1;57
}5859int
main()
60

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感謝博主v_july_v

原文：

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KMP演算法的效率分析

KMP 演算法，分析及遞迴實現

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