遞迴的相關概念

幾天沒有更新，這兩天是週末，給大家整理了一幾篇東西，有關於作用域的，閉包的，還有遞迴的，閉包和遞迴，對於大部分初次接觸程式設計的人來說還是有些難度的，昨天，花了一點時間給大家整理了一下，今天，給大家上傳上來，讓大家看看，部分屬於個人觀點，如有錯誤，歡迎指出

這一篇，給大家講講遞迴，昨天整理著三篇文章花了點時間，查了點資料，把自己的理解和大家說說，但是很多我也講的不是很清楚，所以這一篇當中會用很多的小例子，小練習，給大家說說，希望可以給大家講講清楚。

在程式中，所謂的遞迴，就是函式自己直接或者間接的呼叫自己

直接呼叫自己

間接呼叫自己

就遞迴而言最重要的就是跳出結構，因為跳出了才可以有結果

遞迴的呼叫，寫遞迴函式，最終還是要轉換為自己這個函式

假如有乙個函式f，如果它是遞迴函式，那麼也就是說函式體內的問題還是轉換為f的形式

遞迴思想就是將乙個問題轉換為乙個已解決的問題來實現

function f()

例子: 1, 2, 3, 4, 5, ..., 100

首先假定遞迴函式已經寫好, 假設是 foo. 即 foo( 100 ) 就是求 1 到 100 的和

尋找遞推關係. 就是 n 與 n-1, 或 n-2 之間的關係: foo( n ) == n + foo( n - 1 )

var res = foo( 100 );
var res = foo( 99 ) + 100;

將遞推結構轉換為遞迴體

function foo( n )

將臨界條件加到遞迴體中

function foo( n )

練習: 求 1, 3, 5, 7, 9, ... 第 n 項的結果與前 n 項和. 序號從 0 開始

求第 n 項的

首先假定遞迴函式已經寫好, 假設是 fn. 那麼第 n 項就是 fn( n )

找遞推關係: fn( n ) == f( n - 1 ) + 2

遞迴體

function fn( n )

找臨界條件

加入臨界條件

function fn( n )

前n項和

假設已完成, sum( n ) 就是前 n 項和

找遞推關係: 前 n 項和等於第 n 項 + 前 n-1 項的和

得到遞迴體

function sum( n )

找臨界條件

得到遞迴函式

function sum( n )

練習: 2, 4, 6, 8, 10 第 n 項與前 n 項和

第n項

function fn( n )

前n項和

function sum( n )

練習: 數列: 1, 1, 2, 4, 7, 11, 16, … 求第 n 項, 求前 n 項和.

求第 n 項

假設已經得到結果 fn, fn( 10 ) 就是第 10 項

找遞推關係

遞迴體也就清楚了, 臨界條件是 n == 0 => 1

function fn( n )

如果從 1 開始表示, 那麼第 n 項為

假設已經得到結果 fn, fn( 10 ) 就是第 10 項

找遞推關係

臨界條件 n == 1 => 1

前n項和

function sum( n )

如果從 0 開始

0 1 2 3 4 5 6

1, 1, 2, 4, 7, 11, 16,

如果從 1 開始

1 2 3 4 5 6 7

1, 1, 2, 4, 7, 11, 16,

練習: fibonacci 數列: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, … 求其第 n 項.

遞推關係 fn(n) == fn( n- 1) + fn( n - 2)

function fib( n )

階乘是乙個運算, 乙個數字的階乘表示的是從 1 開始累乘到這個數字. 例如 3! 表示1 * 2 * 3. 5! 就是1 * 2 * 3 * 4 * 5. 規定 0 沒有階乘, 階乘從 1 開始.

求 n 的階乘

function foo ( n )

求冪就是求某乙個數幾次方

2*2 2 的平方, 2 的 2 次方

求 n 的 m 次方

最終要得到乙個函式 power( n, m )

n 的 m 次方就是 m 個 n 相乘即 n 乘以 (m-1) 個 n 相乘

function power ( n, m )

可能還有些人不知道什麼是深拷貝，深拷貝對應的是淺拷貝

什麼是深拷貝, 什麼是淺拷貝

**的封裝

如果要實現深拷貝那麼就需要考慮將物件的屬性, 與屬性的屬性, ... 都拷貝過來

如果要實現：

假設已經實現clone(o1,o2),將物件o2的成員拷貝乙份交給o1

簡單的演算法，將o2的屬相拷貝到o1中去

function clone( o1, o2 ) 
}

找遞推關係，或叫化歸為已經解決的問題

複雜實現：clone(o) -> newobj

function clone( o ) ;
for ( var k in o ) else 
}return temp;
}

請用遞迴實現 getelementsbyclassname

1 23 4 5 6 7 8

如果實現乙個方法byclass(node,"c",list),表示在某乙個節點上查詢符合class屬性為c的元素

在當前元素的子元素中查詢，如果有符合要求的，儲存到乙個陣列中

首先遍歷子節點，然後看子節點是否還有子節點，如果沒有直接判斷，如果有再遞迴

function byclass( node, classname, list ) 
if ( arr[ i ].childnodes.length > 0 ) 
}}

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