Leetcode162 尋找峰值

峰值元素是指其值大於左右相鄰值的元素。

給定乙個輸入陣列 nums，其中 nums[i] ≠ nums[i+1]，找到峰值元素並返回其索引。

陣列可能包含多個峰值，在這種情況下，返回任何乙個峰值所在位置即可。

你可以假設 nums[-1] = nums[n] = -∞。

示例 1:

輸入: nums = [1,2,3,1]

輸出: 2

解釋: 3 是峰值元素，你的函式應該返回其索引 2。

示例 2:

輸入: nums = [1,2,1,3,5,6,4]

輸出: 1 或 5

解釋: 你的函式可以返回索引 1，其峰值元素為 2；

或者返回索引 5，其峰值元素為 6。

說明:你的解法應該是 o(logn) 時間複雜度的。

二分查詢

演算法我們可以將 numsnums 陣列中的任何給定序列視為交替的公升序和降序序列。通過利用這一點，以及「可以返回任何乙個峰作為結果」的要求，我們可以利用二分查詢來找到所需的峰值元素。

在簡單的二分查詢中，我們處理的是乙個有序數列，並通過在每一步減少搜尋空間來找到所需要的數字。在本例中，我們對二分查詢進行一點修改。首先從陣列 numsnums 中找到中間的元素 midmid。若該元素恰好位於降序序列或者乙個區域性下降坡度中（通過將 nums[i]nums[i] 與右側比較判斷)，則說明峰值會在本元素的左邊。於是，我們將搜尋空間縮小為 midmid 的左邊(包括其本身)，並在左側子陣列上重複上述過程。

若該元素恰好位於公升序序列或者乙個區域性上公升坡度中（通過將 nums[i]nums[i] 與右側比較判斷)，則說明峰值會在本元素的右邊。於是，我們將搜尋空間縮小為 midmid 的右邊，並在右側子陣列上重複上述過程。

就這樣，我們不斷地縮小搜尋空間，直到搜尋空間中只有乙個元素，該元素即為峰值元素。

為了理解本方法的原理，讓我們再次討論前文提到的全部三種情況。

情況 1. 這種情況下，首先找到中間元素 33。由於它處於下降坡度，將搜尋空間縮小到 [1, 2, 3]。對於此子陣列，22 為中間元素，也處於下降坡度中，於是將搜尋空間縮小到 [1, 2]。現在 11 是中間元素並同樣處於下降坡度，於是將搜尋空間縮小到 [1]。最終 11 作為答案被正確返回。

情況 2. 這種情況下，首先找到中間元素 33。由於它處於上公升坡度，將搜尋空間縮小到 [4, 5]。對於此子陣列，44 為中間元素，也處於上公升坡度中，於是將搜尋空間縮小到 [5]。最終 55 作為答案被正確返回。

情況 3. 這種情況下，峰值位於中間某處。第乙個中間元素是 44。它位於上公升坡度，表明峰值在其右側。於是，搜尋空間縮小為 [5, 1]。現在，55 位於下降坡度（相對其右側相鄰元素）, 搜尋空間下降為 [5]。於是，55 被正確識別。

迭代二分法

class
solution 
return
left;}};

遞迴二分法：

class
solution
public
: 
int findpeakelement(vector&nums)
};

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