將中綴表示式轉換成字尾表示式

我們人腦很容易理解中綴表示式，但是中綴表示式在計算機並不好計算，所有我們要將中綴表示式轉換成字尾表示式，因為字尾表示式是很容易計算的。為什麼要寫乙個這樣的程式呢？原因是我一開始想寫乙個計算機，它能夠將輸入的表示式的值計算出來。一開始覺得這樣子的程式應該是很簡單的，然後開始動手寫，開始寫了之後才發現並不是那麼簡單。後來我知道了字尾表示式，才知道原來要這樣子才能將表示式的值計算出來。

言歸正傳

首先是將中綴表示式轉換成字尾表示式的方法：

1、遇到運算元：直接輸出（新增到字尾表示式中）

2、棧為空時，遇到運算子，直接入棧

3、遇到左括號：將其入棧

4、遇到右括號：執行出棧操作，並將出棧的元素輸出，直到彈出棧的是左括號，左括號不輸出

5、遇到其他運算子：加減乘除：彈出所有優先順序大於或者等於該運算子的棧頂元素，然後將該運算子入棧

6、最終將棧中的元素依次出棧，輸出

看似很簡單，但是寫起來真的很頭痛。為此我畫了好多流程圖。我覺得畫流程圖挺好的，能加深理解。

這次我決定用c 語言。

首先要做一些準備工作。

一、實現堆疊的資料結構，具有以下方法：

1. 初始化堆疊，返回堆疊指標

2. 壓入乙個元素

3. 彈出乙個元素

我所實現的這個堆疊的棧頂元素是空的，它只用於指向堆疊的第乙個元素，如果堆疊為空的則它指向null。

具體**：

//實現棧的資料結構
typedef struct node
node;
node *ini_node()
}int push_node(node *top,char e)
char pop_node(node *top)
//彈出乙個元素

二、編寫乙個函式，返回運算子的優先順序

在這裡，運算子只有 + - * /，我們規定 + - 的優先順序為1 ，* / 的優先順序為2，以方便比較。

具體**：

int prior(char a)

然後就可以寫將中綴表示式轉換成字尾表示式的函式了。

在這裡我沒有使用switch 語句，而是直接使用if … else if … else 語句，因為在這裡的分支不太適合使用switch 語句。這個函式也沒有經過大量的測試，可能會有嚴重的bug ，以後我將會改進它。

**：

int shift(char *a,node *n)
return 1;}}
else if(a[i]>=0x30 && a[i]<=0x39)
//如果是數字則輸出
else if(n->next == null)
//如果不是數字，只能是運算子，判斷此時堆疊有沒有元素
//如果堆疊沒有元素，將運算子壓入堆疊
else if(a[i] == '(') //遇到左括號，直接壓入堆疊
else if(a[i] == ')') 
//遇到右括號，將堆疊中的元素彈出並輸出，直到遇到左括號，最後將左括號彈出
//左括號不輸出
else
//既不是左括號，也不是右括號，堆疊也不為空
//那麼比較運算子與棧頂元素的優先順序
else
}i++;
continue;
} }
return 1;
}

int shift(char *a,node *n)
return 1;}}
else if(a[i]>=0x30 && a[i]<=0x39)
//如果是數字則輸出
else if(n->next == null)
//如果不是數字，只能是運算子，判斷此時堆疊有沒有元素
//如果堆疊沒有元素，將運算子壓入堆疊
else if(a[i] == '(') //遇到左括號，直接壓入堆疊
else if(a[i] == ')') 
//遇到右括號，將堆疊中的元素彈出並輸出，直到遇到左括號，最後將左括號彈出
//左括號不輸出
else
//既不是左括號，也不是右括號，堆疊也不為空
//那麼比較運算子與棧頂元素的優先順序
else
}i++;
continue;
} }
return 1;
}

將中綴表示式轉換成字尾表示式

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