中綴表示式轉換成字尾表示式並求值

2021-06-19 06:26:24 字數 2138 閱讀 5610

演算法:

中綴表示式轉字尾表示式的方法:

1.遇到運算元:直接輸出(新增到字尾表示式中)

2.棧為空時,遇到運算子,直接入棧

3.遇到左括號:將其入棧

4.遇到右括號:執行出棧操作,並將出棧的元素輸出,直到彈出棧的是左括號,左括號不輸出。

5.遇到其他運算子:加減乘除:彈出所有優先順序大於或者等於該運算子的棧頂元素,然後將該運算子入棧

6.最終將棧中的元素依次出棧,輸出。

例如a+b*c+(d*e+f)*g ----> abc*+de*f+g*+

遇到a:直接輸出:

字尾表示式:a

堆疊:空

遇到+:堆疊:空,所以+入棧

字尾表示式:a

堆疊:+

遇到b: 直接輸出

字尾表示式:ab

堆疊:+

遇到*:堆疊非空,但是+的優先順序不高於*,所以*入棧

字尾表示式: ab

堆疊:*+

遇到c:直接輸出

字尾表示式:abc

堆疊:*+

遇到+:堆疊非空,堆疊中的*優先順序大於+,輸出並出棧,堆疊中的+優先順序等於+,輸出並出棧,然後再將該運算子(+)入棧

字尾表示式:abc*+

堆疊:+

遇到(:直接入棧

字尾表示式:abc*+

堆疊:(+

遇到d:輸出

字尾表示式:abc*+d

堆疊:(+

遇到*:堆疊非空,堆疊中的(優先順序小於*,所以不出棧

字尾表示式:abc*+d

堆疊:*(+

遇到e:輸出

字尾表示式:abc*+de

堆疊:*(+

遇到+:由於*的優先順序大於+,輸出並出棧,但是(的優先順序低於+,所以將*出棧,+入棧

字尾表示式:abc*+de*

堆疊:+(+

遇到f:輸出

字尾表示式:abc*+de*f

堆疊:+(+

遇到):執行出棧並輸出元素,直到彈出左括號,所括號不輸出

字尾表示式:abc*+de*f+

堆疊:+

遇到*:堆疊為空,入棧

字尾表示式: abc*+de*f+

堆疊:*+

遇到g:輸出

字尾表示式:abc*+de*f+g

堆疊:*+

遇到中綴表示式結束:彈出所有的運算子並輸出

字尾表示式:abc*+de*f+g*+

堆疊:空

例程:

這是我自己寫的乙個簡單的中綴表示式求值程式,簡單到只能計算10以內的數,支援+-*/()運算子。

#include using

namespace

std;

bool isoperator(char

ch)

return

false;}

////

比較兩個操作符的優先順序

int precedence(char op1, char

op2)

if (op1 == '

+' || op1 == '-'

)

else

}if (op1 == '

*' || op1 == '/'

)

else

}}//

//中綴表示式轉換成字尾表示式

void infix2postfix(char* infix, char*postfix)

st.pop();

}else

st.push(c);}}

}while (st.empty() == false

)

postfix[j] = 0;}

////

字尾表示式求值程式

double postfixeval(char*postfix)

else

st.push(val);}}

return

st.top();

}int _tmain(int argc, _tchar*argv)

return0;

}

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