2768 圓圈遊戲（circle）

題目描述

在無聊的時候，小k和小h會在紙上玩這樣乙個遊戲。

我們可以將紙看做乙個平面直角座標系。小h會先在上面畫出 $n$ 個圓，並把每個圓的圓心以及半徑都告訴小k。小h畫的 $n$ 個圓中，任意兩個圓不會出現相交或相切的情況。小k需要做的就是從這 $n$ 個圓中選出若干個圓，使得選出的任意乙個圓都不被另乙個選出的圓包含。遊戲的目標就是要選出盡量多的圓。

遊戲一次一次進行著，小k已經對遊戲的規則感到了厭倦，所以他決定修改遊戲的規則。對於第 $i$ 個圓，我們定義它的價值為 $w_i$ 。新的遊戲目標是使得選出的圓價值和最大（不一定數量最多）。但是圓圈可能很多，或者圓圈的分布非常奇怪，或者小k還有別的事情要做。所以他只好拜託你來幫他求出這個最大值了。

資料範圍

$n \le 100000,1 \le x_i,y_i,r_i \le 10^8,1 \le w_i \le 1000$。

保證不存在相交或相切的兩個圓。

題解

暴力就 $n^2$ 判斷，建樹做 $dp$ ，於是考慮優化建樹過程

考慮掃瞄線，維護一些上圓弧和下圓弧，使得它們以縱座標排序

然後每次新增加乙個圓，只要看它上圓弧的上一條圓弧，如果上一條是上圓弧，則它被上一條圓弧所在圓包含，若是下圓弧，則他倆被包含情況是一樣的

可以用 $set$ 維護

效率： $o(n\ logn)$

#include #define eps 1e-5
using
namespace
std;
const
int n=1e5+5
;int
n,hd[n],v[n],nx[n],t,a[n],w[n],x,f[n];
struct op[n<<1
];double s(int x)
struct
m}g;
sets;set
::iterator it;
bool
cmp(o a,o b)
void add(int u,int
v)void dfs(int
x)int
main();
p[++t]=(o);
}sort(p+1,p+t+1,cmp);t=0
; 
for (int i=1;i<=n+n;i++)));
s.erase(s.find((m)));
}else
); s.insert((m));
it=s.find((m));
if (it!=s.begin())
else add(0
,p[i].i);}}
return dfs(0),printf("
%d\n
",w[0]),0
;}

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1 圓圈舞蹈（circle ）

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