《深入理解計算機系統》 練習題2 32答案

編寫函式tsub_ok的**，引數是x和y，執行的運算是x-y，如果計算x-y不產生溢位，函式就返回1.假設你寫的**如下：

int

tsub_ok
(int x,
int y)

int

tadd_ok
(int x,
int y)

如果y的值為int_min（−231

−231

），那麼-y則應為2312

31，但實際效果是-y還是−231

−231

。這樣就會造成程式錯誤。

因為這裡發生了正溢位。可以從兩種角度進行解釋：

給出一些常識，int是4個位元組的，所以一共有32位二進位制。

1）補碼截斷。

初始時y為int_min（−231

）。

補碼的值

1000 0000

0000 0000

0000 0000

0000 0000

對應權值−2

31−23

1………

…左邊是高有效位，右邊是低有效位。標紅色的為補碼的符號位。

取反後-y為2312

31

補碼的值

…0000 0000

1000 0000

0000 0000

0000 0000

0000 0000

對應權值……

23123

1 ………

…取反32位二進位制無法表示2312

31了，所以得拓展成更多位了，注意多了多少位已經不重要了，重要的是，現在的第32位已經不是符號位了，所以第32位的權值則為2312

31而不是負的了。

但最終變數是int型的，所以必須截斷。

補碼的值

1000 0000

0000 0000

0000 0000

0000 0000

對應權值−2

31−23

1………

…所以，最終-y的值為−231

−231

。2）溢位時運算。

一般來說，正溢位時，則可以認為運算結果得到了第33位二進位制的權值2322

32。所以就應該是：

初始時，y為−231

−231

。取反後，-y為2312

31。因為正溢位，所以減去2322

32，-y為2312

31-23223

2，最終為−231

−231

。

#include

#include
"stdafx.h"
#include
using
namespace std;
inttadd_ok
(int x,
int y)
inttsub_ok
(int x,
int y)

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