演算法之合併排序 mergeSort

合併排序演算法在結構上是遞迴的，採用分治策略：就是將原有的問題劃分為 n 個規模較小但結構與原問題相似的子問題，遞迴地解決這些子問題，然後合併其結果，就得到原問題的解。

合併排序的模式一般如下：

1.分解：將 n 個元素分解為各含 n/2 個元素的兩個序列；

2.解決：用分治排序法對兩個子串行遞迴地排序；

3.合併：合併兩個已排好序的子串行得到排序結果。

在對子序列遞迴的過程中，當子串行元素數為1時，遞迴結束。

合併排序演算法的時間複雜度為o(nlgn)

1

void merge(int* a, int p, int q, intr)2
14 *(l + n1) =int_max; //插入序列末標誌
1516
for(i = 0; i < n2; i++)
1720 *(r + n2) =int_max; //插入序列末標誌
2122 i = 0
;23 j = 0
;24 k = 0;25
for(k = p; k < r + 1 ;k++)
2632
else
3337
} 38}39
40void mergesort(int* a, int p, int
r)41
50 }

注：1. mergesort(int* a, int p, int r) 和 merge(int* a, int p, int q, int r)中的形參 p, q, r 都是序列 a 的索引，其中子串行 l = (a[p] ~ a[q])，其長度為 q - p + 1；子串行 r = (a[q + 1] ~ a[r])，其長度為 r - (q + 1) - 1 即 r - q；

2.在上述**中都插入了 序列標誌數，這個數預設為∞，但在實際應用中，該數有可能會出現在應用序列中，merge函式可改為如下：

1

void merge(int* array, int p, int q, intr)2
14//
*(l + n1) = int_max;
1516
for(j = 0; j < n2; j++)
1720
//*(r + n2) = int_max;
2122 i = 0
;23 j = 0
;24 k = 0;25
for(k = p; k < r + 1 ;k++)
2632
else
if(j > (n2 - 1
))33
37else
3844
else
4549}50
} 51 }

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