第一次作業

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1-1 資料壓縮的乙個基本問題是「我們要壓縮什麼」，對此你是怎樣理解的？

答：資料壓縮，就是不丟失有用資訊的前提下，以最少的數碼表示訊號源發出的資訊，減少容納給定訊息集合或資料取樣集合的訊號空間。

所謂的訊號空間就是我們壓縮的物件，即

（1）物理空間，如儲存器和u盤等儲存介質；

（2）時間空間，如傳輸給定訊息集合需要的時間；

（3）頻帶空間，如傳輸給定訊息集合需要的頻帶。

1-2 資料壓縮的另乙個基本問題是」為什麼進行壓縮「，對此你又是怎樣理解的？

答：之所以需要資料壓縮是因為人麼一數字形式生成和利用是我資訊越來越多，表示多**資料所需要的位元組數可能非常龐大。

如果不進行資料壓縮，就會導致傳輸或儲存都很難實用化，使用了資料壓縮就可以較快的傳輸各種信源，在現有通訊幹線上開通更多的並行業務，降低發射率，緊縮資料儲存容量。

使用資料壓縮就能減少儲存空間，儲存空間的減少就能提高傳輸效率和節省占用頻寬。

還可減少資料的冗餘。

1-6 資料壓縮技術是如何分類的？資料

壓縮冗餘度壓縮（熵編碼）

統計編碼

霍夫曼編碼、遊程編碼、二進位制信源編碼等

算術編碼

基於字典的編碼：lzw編碼等

其他編碼

完全可逆的小波分解+統計編碼等

熵壓縮特徵抽取

分析/綜合編碼

子帶、小波、分形、模型基等

其他無記憶量化

均勻量化、max量化、壓擴量化等

量化有記憶量化

序列量化

**編碼

增量調製、線性**、非線性**、

自適應**、運動補償**等

其他方法

序貫量化等

分組量化

直接對映

向量量化、神經網路、方塊截尾等

變化編碼

正交變化：klt、dct、dft、wht等

非正交變換

其他函式變換等

參考書（1.4）

2-1 用你的計算機上的壓縮工具來壓縮不同檔案。研究原檔案的大小和型別對於壓縮檔案與原檔案大小之比的影響。

答：乙個497kb的pdb格式壓縮後為72kb

乙個5500kb的檔案壓縮後為4847kb

檔案型別不同，壓縮前的檔案大小與壓縮後的檔案大小只比也就不同，有的檔案壓縮後變化不是甚至不會變化，有的檔案壓縮後檔案會變小很多。

2-2 從一本通俗雜誌中摘錄幾段文字，並刪除所有不會影響理解的文字，實現壓縮。例如，在「this is the dog that belongs to my friend」中，刪除is、the、that和to之後，仍然能傳遞相同的意思。用被刪除的單詞數與原文本的總單詞數之比來衡量文字中的冗餘度。用一本技術期刊中的文本來重複這一試驗。對於摘自不同**的文字，我們能否就其冗餘度做出定量論述？

答：不能就其冗餘度做出定量論述。對於摘自不同**的文字，重複度不一樣。有一些單詞會重複出現多次。冗餘度它表徵源資訊率的多於程度，是描述信源客觀統計特性的乙個物理量。也可以說是從多餘的乙個量，它不影響資料的完整，也正是因為這乙個多餘量的存在，才能對其信源進行壓縮，壓縮後不會影響傳遞資訊。信源=資訊+冗餘度。

三、參考書《資料壓縮導論（第四版）》page30 3,5,7(a)

2.8專案與習題:

3.給定符號集a=,求以下條件的一階熵；

（a)p(a1)=p(a2)=p(a3)=p(a4)=1/4

h=2(b)p(a1)=1/2,p(a2)=1/4,p(a3)=p(a4)=1/8

h=1.75

(c)p(a1)=0.505,p(a2)=1/4,p(a3)=1/8,p(a4)=0.12

h=1.745

5.考慮以下序列：

atgcttaacgtgcttaacctgaagcttccgctgaagaacctg

ctgaacccgcttaagctgaaccttctgaagcttaacctgctt

(a) 根據此序列估計各概率值，並計算這一串行的一階熵。

(b) 根據這些熵，能否推斷此序列具有什麼樣的結構？

答：(a)由題意：p(a)=1/4，p(t)=23/84,p(g)=4/21,p(c)=3/7

根據一階熵的計算公式,即h=-1/4*log2 1/4-23/84*log2 23/84-4/21log2 4/23-3/7log2 3/7=1.98

(b)答：此序列呈均勻分布，由a/t/g/c四個基本元素組成

3-7 做乙個實驗，看看乙個模型能夠多麼準確地描述乙個信源。

(a) 編寫一段程式，從包括26個字母的符號集中隨機選擇字母，組成100個四字母單詞，這些單詞中有多少是有意義的？

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